Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128 различных цветов? Размер заголовка файла и палитры не учитывай.

Чтобы определить минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, начнем с анализа одного изображения. 1. **Размер изображения**: - Изображение имеет размер 512×512 пикселей. - Количество пикселей в одном изображении: \[ 512 \times 512 = 262144 \text{ пикселей} \] 2. **Цветовая палитра**: - В каждом изображении может использоваться 128 различных цветов. - Для хранения цвета каждого пикселя потребуется определенное количество бит. Чтобы узнать, сколько битов нужно для хранения 128 цветов, используем формулу: \[ \text{Количество бит} = \log_2(128) = 7 \text{ бит} \] Это означает, что для хранения цвета одного пикселя нам нужно 7 бит. 3. **Объём памяти для одного изображения**: - Теперь вычислим, сколько битов потребуется для хранения одного изображения: \[ 262144 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит/pixel} = 1835008 \text{ бит} \] - Чтобы перевести бит в байты, разделим на 8 (так как 1 байт = 8 бит): \[ \frac{1835008 \text{ бит}}{8} = 229376 \text{ байт} \] - Для перевода в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт) делим на 1024: \[ \frac{229376 \text{ байт}}{1024} = 224 \text{ Кбайт} \] 4. **Объём памяти для 10 изображений**: - Теперь надо умножить объём памяти для одного изображения на 10: \[ 224 \text{ Кбайт} \times 10 = 2240 \text{ Кбайт} \] Таким образом, минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, составляет **2240 Кбайт**.