Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) потребуется для хранения 10 растровых изображений, если размер каждого из них — 512×512 пикселей и в каждом может использоваться 128…

Чтобы определить минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, начнем с анализа одного изображения.

1. Размер изображения:

   • Изображение имеет размер 512×512 пикселей.
   • Количество пикселей в одном изображении: \[ 512 \times 512 = 262144 \text{ пикселей} \]

2. Цветовая палитра:

   • В каждом изображении может использоваться 128 различных цветов.
   • Для хранения цвета каждого пикселя потребуется определенное количество бит. Чтобы узнать, сколько битов нужно для хранения 128 цветов, используем формулу: \[ \text{Количество бит} = \log_2(128) = 7 \text{ бит} \] Это означает, что для хранения цвета одного пикселя нам нужно 7 бит.

3. Объём памяти для одного изображения:

   • Теперь вычислим, сколько битов потребуется для хранения одного изображения: \[ 262144 \text{ пикселей} \times 7 \text{ бит/pixel} = 1835008 \text{ бит} \]
   • Чтобы перевести бит в байты, разделим на 8 (так как 1 байт = 8 бит): \[ \frac{1835008 \text{ бит}}{8} = 229376 \text{ байт} \]
   • Для перевода в килобайты (1 Кбайт = 1024 байт) делим на 1024: \[ \frac{229376 \text{ байт}}{1024} = 224 \text{ Кбайт} \]

4. Объём памяти для 10 изображений:

   • Теперь надо умножить объём памяти для одного изображения на 10: \[ 224 \text{ Кбайт} \times 10 = 2240 \text{ Кбайт} \]

Таким образом, минимальный объём памяти, необходимый для хранения 10 растровых изображений, составляет 2240 Кбайт.