В треугольнике MNP угол Мрпвен 90 градусов, а стороны MN и MP равны 9см и 12 см соответственно. Найдите длину сторон NP

Для решения вашей задачи давайте рассмотрим треугольник MNP, в котором угол M равен 90 градусам, а стороны MN и MP равны 9 см и 12 см соответственно. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны NP. ### Шаг 1: Обозначим стороны - Пусть MN = 9 см. - Пусть MP = 12 см. - Пусть NP — это сторона, которую мы хотим найти. ### Шаг 2: Применим теорему Пифагора Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (мертвенных сторон) равна квадрату гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу). В нашем случае MN и MP — это катеты, а NP — гипотенуза. Формула выглядит так: \[ MN^2 + MP^2 = NP^2 \] ### Шаг 3: Подставим известные значения Теперь подставим значения, которые у нас есть: \[ 9^2 + 12^2 = NP^2 \] ### Шаг 4: Вычислим квадраты катетов Вычислим значения: \[ 9^2 = 81 \] \[ 12^2 = 144 \] Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 81 + 144 = NP^2 \] \[ 225 = NP^2 \] ### Шаг 5: Найдем NP Теперь возьмем корень из обеих сторон для нахождения NP: \[ NP = \sqrt{225} = 15 \] Таким образом, длина стороны NP составляет **15 см**. ### Ответ: Длина стороны NP равна 15 см.