a2+12a+36
Рассмотрим выражение \(a^2 + 12a + 36\). Наша цель — понять, как его упростить и разложить на множители.
Шаг 1: Определение трёхчлена
Прежде всего, отметим, что данное выражение — это квадратный трёхчлен, который мы можем записать в стандартной форме \(Ax^2 + Bx + C\), где:
- \(A = 1\) (коэффициент при \(a^2\)),
- \(B = 12\) (коэффициент при \(a\)),
- \(C = 36\) (свободный член).
Шаг 2: Поиск множителей
Чтобы разложить этот трёхчлен на множители, мы ищем два числа, которые:
- В сумме дают \(B = 12\),
- В произведении дают \(C = 36\).
Подумав, мы можем заметить, что числа 6 и 6 удовлетворяют обоим условиям:
- \(6 + 6 = 12\)
- \(6 \times 6 = 36\)
Шаг 3: Запись разложения
Разложение на множители будет выглядеть так: \[ a^2 + 12a + 36 = (a + 6)(a + 6) \] или сокращенно: \[ a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2 \]
Шаг 4: Проверка
Давайте проверим, действительно ли \( (a + 6)^2 \) равно \( a^2 + 12a + 36 \). Распишем: \[ (a + 6)(a + 6) = a^2 + 6a + 6a + 36 = a^2 + 12a + 36 \]
Как мы видим, разложение верное.
Ответ
Таким образом, выражение \(a^2 + 12a + 36\) можно разложить на множители следующим образом: \[ (a + 6)^2 \]
Если у вас остались вопросы или нужны уточнения по какой-то части, не стесняйтесь спрашивать!
