A2+12a+36

Рассмотрим выражение \(a^2 + 12a + 36\). Наша цель — понять, как его упростить и разложить на множители. ### Шаг 1: Определение трёхчлена Прежде всего, отметим, что данное выражение — это квадратный трёхчлен, который мы можем записать в стандартной форме \(Ax^2 + Bx + C\), где: - \(A = 1\) (коэффициент при \(a^2\)), - \(B = 12\) (коэффициент при \(a\)), - \(C = 36\) (свободный член). ### Шаг 2: Поиск множителей Чтобы разложить этот трёхчлен на множители, мы ищем два числа, которые: 1. В сумме дают \(B = 12\), 2. В произведении дают \(C = 36\). Подумав, мы можем заметить, что числа 6 и 6 удовлетворяют обоим условиям: - \(6 + 6 = 12\) - \(6 \times 6 = 36\) ### Шаг 3: Запись разложения Разложение на множители будет выглядеть так: \[ a^2 + 12a + 36 = (a + 6)(a + 6) \] или сокращенно: \[ a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2 \] ### Шаг 4: Проверка Давайте проверим, действительно ли \( (a + 6)^2 \) равно \( a^2 + 12a + 36 \). Распишем: \[ (a + 6)(a + 6) = a^2 + 6a + 6a + 36 = a^2 + 12a + 36 \] Как мы видим, разложение верное. ### Ответ Таким образом, выражение \(a^2 + 12a + 36\) можно разложить на множители следующим образом: \[ (a + 6)^2 \] Если у вас остались вопросы или нужны уточнения по какой-то части, не стесняйтесь спрашивать!