Чтобы определить диаметр проволоки , ученик вплотную намотал 40 витков на карандаш. Витки заняли 1/4 длины карандаша. Каков диаметр проволоки в мм, если длина карандаша 12 см?

Чтобы определить диаметр проволоки, сначала найдем длину витков проволоки, намотанных на карандаш, и затем используем эту длину, чтобы вычислить диаметр.

Шаг 1: Найдем длину карандаша

Длина карандаша указана как 12 см. Переведем ее в миллиметры, так как мы хотим получить результат в мм: \[ 12 \text{ см} = 12 \times 10 = 120 \text{ мм} \]

Шаг 2: Найдем длину витков проволоки

Согласно условию, 40 витков проволоки занимают 1/4 длины карандаша. Найдем длину, которую занимают витки: \[ \text{Длина витков} = \frac{1}{4} \times 120 \text{ мм} = 30 \text{ мм} \]

Шаг 3: Найдем длину одного витка

Теперь найдём длину одного витка проволоки: \[ \text{Длина одного витка} = \frac{30 \text{ мм}}{40} = 0,75 \text{ мм} \]

Шаг 4: Найдем диаметр проволоки

Длина одного витка проволоки является окружностью витка, которая выражается формулой: \[ C = \pi \cdot d \] где \(C\) — длина окружности (в нашем случае — длина одного витка), а \(d\) — диаметр проволоки. Подставим наши значения: \[ 0,75 \text{ мм} = \pi \cdot d \]

Теперь, чтобы найти диаметр \(d\), выразим его через длину окружности: \[ d = \frac{0,75 \text{ мм}}{\pi} \] Принимая \(\pi \approx 3,14\): \[ d \approx \frac{0,75}{3,14} \approx 0,239 \text{ мм} \]

Ответ

Диаметр проволоки приблизительно равен 0,239 мм.