Для изготовления мельхиора взяли медь массой  12 12 г, никель и алюминий массой  0 , 24 0,24 г. Определи массу никеля в граммах, если массовая доля его составляет  18 % 18%.

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для массовой доли вещества в смеси: \[ \text{Массовая доля}(\%) = \left(\frac{\text{масса вещества}}{\text{общая масса смеси}}\right) \times 100\% \] ### Шаг 1: Определим общую массу смеси Общая масса смеси состоит из масс всех компонентов: меди, никеля и алюминия. Дано: - Масса меди = 12 г - Масса алюминия = 0,24 г - Масса никеля = Xe (это то, что нам нужно найти) Общая масса смеси в г: \[ \text{Общая масса смеси} = \text{масса меди} + \text{масса никеля} + \text{масса алюминия} \] \[ \text{Общая масса смеси} = 12 + Xe + 0,24 \] ### Шаг 2: Узнаем массу никеля Из условия задачи известно, что массовая доля никеля составляет 18%. Это можно записать следующим образом: \[ 18\% = \left(\frac{Xe}{12 + Xe + 0,24}\right) \times 100\% \] ### Шаг 3: Перепишем уравнение Сначала упростим 18% до десятичной дроби: \[ 0,18 = \frac{Xe}{12 + Xe + 0,24} \] Теперь перемножим обе части уравнения на \((12 + Xe + 0,24)\): \[ 0,18(12 + Xe + 0,24) = Xe \] ### Шаг 4: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки: \[ 2,16 + 0,18Xe + 0,0432 = Xe \] ### Шаг 5: Переносим все члены с Xe в одну сторону Переносим все члены, содержащие Xe, на одну сторону уравнения: \[ 2,16 + 0,0432 = Xe - 0,18Xe \] \[ 2,2032 = 0,82Xe \] ### Шаг 6: Найдем Xe Теперь найдем массу никеля \( Xe \): \[ Xe = \frac{2,2032}{0,82} \approx 2,68 \text{ г} \] ### Ответ: Таким образом, масса никеля в смеси составляет приблизительно 2,68 г.