Для изготовления мельхиора взяли медь массой 12 12 г, никель и алюминий массой 0 , 24 0,24 г. Определи массу никеля в граммах, если массовая доля его составляет 18 % 18% .
Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для массовой доли вещества в смеси:
\[ \text{Массовая доля}(\%) = \left(\frac{\text{масса вещества}}{\text{общая масса смеси}}\right) \times 100\% \]
Шаг 1: Определим общую массу смеси
Общая масса смеси состоит из масс всех компонентов: меди, никеля и алюминия.
Дано:
- Масса меди = 12 г
- Масса алюминия = 0,24 г
- Масса никеля = Xe (это то, что нам нужно найти)
Общая масса смеси в г:
\[ \text{Общая масса смеси} = \text{масса меди} + \text{масса никеля} + \text{масса алюминия} \] \[ \text{Общая масса смеси} = 12 + Xe + 0,24 \]
Шаг 2: Узнаем массу никеля
Из условия задачи известно, что массовая доля никеля составляет 18%. Это можно записать следующим образом:
\[ 18\% = \left(\frac{Xe}{12 + Xe + 0,24}\right) \times 100\% \]
Шаг 3: Перепишем уравнение
Сначала упростим 18% до десятичной дроби:
\[ 0,18 = \frac{Xe}{12 + Xe + 0,24} \]
Теперь перемножим обе части уравнения на \((12 + Xe + 0,24)\):
\[ 0,18(12 + Xe + 0,24) = Xe \]
Шаг 4: Раскроем скобки
Теперь раскроем скобки:
\[ 2,16 + 0,18Xe + 0,0432 = Xe \]
Шаг 5: Переносим все члены с Xe в одну сторону
Переносим все члены, содержащие Xe, на одну сторону уравнения:
\[ 2,16 + 0,0432 = Xe - 0,18Xe \] \[ 2,2032 = 0,82Xe \]
Шаг 6: Найдем Xe
Теперь найдем массу никеля \( Xe \):
\[ Xe = \frac{2,2032}{0,82} \approx 2,68 \text{ г} \]
Ответ:
Таким образом, масса никеля в смеси составляет приблизительно 2,68 г.
