В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игрального кубика сумма выпавших очков будет равна 11, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Определим общее количество исходов

При броске одного игрального кубика существует 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Найдем благоприятные исходы

Теперь мы должны определить, сколько из этих 36 исходов приведут к получению суммы 11.

Для двух кубиков сумма 11 может быть достигнута следующими комбинациями:

1. (5, 6)
2. (6, 5)

Теперь посчитаем, сколько таких сочетаний есть:

• (5, 6): Первый кубик показывает 5, второй — 6.
• (6, 5): Первый кубик показывает 6, второй — 5.

Итак, у нас есть 2 благоприятных исхода.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляя наши значения:

\[ P(11) = \frac{2}{36} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

Итог

Таким образом, вероятность того, что в сумме при двух бросках игрального кубика выпало 11 очков, равна:

\[ \frac{1}{18} \]

Ответ в виде несократимой обыкновенной дроби: 1/18.