В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игрального кубика сумма выпавших очков будет равна 11, следуйте следующим шагам: ### Шаг 1: Определим общее количество исходов При броске одного игрального кубика существует 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Найдем благоприятные исходы Теперь мы должны определить, сколько из этих 36 исходов приведут к получению суммы 11. Для двух кубиков сумма 11 может быть достигнута следующими комбинациями: 1. (5, 6) 2. (6, 5) Теперь посчитаем, сколько таких сочетаний есть: - **(5, 6)**: Первый кубик показывает 5, второй — 6. - **(6, 5)**: Первый кубик показывает 6, второй — 5. Итак, у нас есть 2 благоприятных исхода. ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставляя наши значения: \[ P(11) = \frac{2}{36} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Теперь упростим дробь: \[ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \] ### Итог Таким образом, вероятность того, что в сумме при двух бросках игрального кубика выпало 11 очков, равна: \[ \frac{1}{18} \] Ответ в виде несократимой обыкновенной дроби: **1/18**.