За неделю расход бензина автомобилем составил 5/7 вместимости бензобака. Сколько литров бензина вмещает бензобак, если израсходовано 30 л бензина?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Сначала проанализируем условия задачи.** У нас есть информация о том, что автомобилист израсходовал \( \frac{5}{7} \) вместимости бензобака и что фактически израсходовано 30 литров бензина. Нам нужно выяснить, сколько литров вмещает бензобак. 2. **Обозначим вместимость бензобака.** Пусть вместимость бензобака равна \( x \) литров. 3. **Запишем уравнение на основании данных.** Из условия мы знаем, что \( \frac{5}{7} \) от полного объема бензобака составляет 30 литров. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{5}{7} x = 30 \] 4. **Решим уравнение для нахождения \( x \).** Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 7: \[ 5x = 30 \cdot 7 \] \[ 5x = 210 \] 5. **Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{210}{5} = 42 \] 6. **Итак, мы нашли, что вместимость бензобака составляет 42 литра.** **Ответ:** Бензобак вмещает 42 литра.