за неделю расход бензина автомобилем составил 5/7 вместимости бензобака. Сколько литров бензина вмещает бензобак, если израсходовано 30 л бензина?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала проанализируем условия задачи.
   У нас есть информация о том, что автомобилист израсходовал \( \frac{5}{7} \) вместимости бензобака и что фактически израсходовано 30 литров бензина. Нам нужно выяснить, сколько литров вмещает бензобак.

2. Обозначим вместимость бензобака.
   Пусть вместимость бензобака равна \( x \) литров.

3. Запишем уравнение на основании данных.
   Из условия мы знаем, что \( \frac{5}{7} \) от полного объема бензобака составляет 30 литров. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{5}{7} x = 30 \]

4. Решим уравнение для нахождения \( x \).
   Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 7: \[ 5x = 30 \cdot 7 \] \[ 5x = 210 \]

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{210}{5} = 42 \]

6. Итак, мы нашли, что вместимость бензобака составляет 42 литра.

Ответ: Бензобак вмещает 42 литра.