Саду у Хагрида, есть 154 грядки с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определить количество дорожек в саду.

Для решения данной задачи можно использовать формулу для определения количества связей (или дорожек) в полном графе. В этом контексте грядки с тыквами можно представить как вершины графа, а дорожки между ними — как рёбра графа. 1. **Определим количество грядок:** У нас есть 154 грядки. 2. **Количество дорожек:** Каждая пара грядок соединена одной дорожкой. Чтобы найти общее количество дорожек, нужно определить, сколько пар грядок можно сформировать из 154 грядок. Эта задача решается с помощью комбинаторики. Используем формулу для количества сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \] где \( n \) — это количество грядок, а \( C(n, 2) \) — это количество способов выбрать 2 грядки из \( n \) грядок. Подставляем значение \( n = 154 \): \[ C(154, 2) = \frac{154 \times (154 - 1)}{2} = \frac{154 \times 153}{2} \] 3. **Вычислим:** \[ 154 \times 153 = 23622 \] Разделим это число на 2 для получения количества дорожек: \[ \frac{23622}{2} = 11811 \] Итак, в саду у Хагрида есть **11811 дорожек**. Таким образом, мы подробно рассмотрели задачу и шаги, которые были необходимы для её решения.