Игральную кость подбрасывают трижды. 1. Найди количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 5. Ответ: 2. А какое будет количество…

Чтобы решить вашу задачу, начнем с первого пункта.

1. Найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпало количество очков равное 5.

При подбрасывании кубика три раза мы можем использовать метод перебора или комбинаторики. Возможные значения, которые может показать каждый из трех подбрасываний, - это 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужно найти такие комбинации, сумма которых равна 5.

Можно рассмотреть возможные наборы значений, которые в сумме дают 5, учитывая ограничение на значения (от 1 до 6):

• 1 + 1 + 3
• 1 + 2 + 2
• 2 + 1 + 2
• 3 + 1 + 1
• 1 + 3 + 1
• 2 + 2 + 1
• 2 + 1 + 2
• 3 + 1 + 1

Таким образом, имеем следующие комбинации:

• (1, 1, 3) и все его перестановки (3 варианта: 1, 1, 3; 1, 3, 1; 3, 1, 1) – 3 элементарных события.
• (1, 2, 2) и все его перестановки (3 варианта: 1, 2, 2; 2, 1, 2; 2, 2, 1) – 3 элементарных события.

Итак, общее количество элементарных событий, где сумма равна 5: \(3 + 3 = 6\) элементарных событий.

Ответ: 6.

2. А какое будет количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 15 очков?

При подбрасывании трех игральных костей максимальная возможная сумма равна 18 (если на всех трех костях выпало по 6). Чтобы сумма была более 15, возможные суммы – это 16, 17 и 18.

Теперь посчитаем количество возможных комбинаций для каждой из этих сумм.

• Сумма = 16:
  1. (6, 6, 4) и его перестановки: 3 варианта
  2. (6, 5, 5) и его перестановки: 3 варианта
• Сумма = 17:
  1. (6, 6, 5) и его перестановки: 3 варианта
• Сумма = 18:
  1. (6, 6, 6): 1 вариант

Таким образом, общее количество элементарных событий для сумм более 15:

• Для 16: 3 + 3 = 6
• Для 17: 3
• Для 18: 1

Общее количество: \(6 + 3 + 1 = 10\).

Ответ: 10.