421 перевести в восьмеричну систему 8 класс информатика

Чтобы перевести число 421 в восьмеричную систему счисления, мы можем воспользоваться методом деления на основание новой системы, то есть на 8. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Деление

Восьмеричная система счисления имеет основание 8. Мы будем делить число 421 на 8 и записывать остатки от деления.

1. 421 делим на 8:

   • 421 ÷ 8 = 52 (целая часть), остаток 5.

2. Далее, делим 52 на 8:

   • 52 ÷ 8 = 6 (целая часть), остаток 4.

3. Делим 6 на 8:

   • 6 ÷ 8 = 0 (целая часть), остаток 6.

Шаг 2: Запись остатков

Теперь мы записываем оставшиеся остатки в обратном порядке:

• Последний остаток – 6
• Следующий остаток – 4
• Первый остаток – 5

Таким образом, в восьмеричной системе счисления число 421 будет записываться как 645.

Шаг 3: Проверка преобразования

Чтобы убедиться, что мы правильно перевели число, можем выполнить обратное преобразование: перевести 645 из восьмеричной системы обратно в десятичную:

\[ 6 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 6 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 1 \] \[ = 384 + 32 + 5 = 421 \]

Так мы получили обратно 421, что подтверждает правильность нашего преобразования.

Ответ

Таким образом, число 421 в восьмеричной системе счисления представляется как 645.