На основании опроса 20 учеников о времени (в минутах), которое они тратят на выполнение домашнего задания по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. 1) Примените группировку данных с шагом 5 минут. 2) Посчитайте долю значений в каждом интервале. 3) Вычислите частоту значений в интервалах. 4*) Пользуясь таблицей, постройте гистограмму

Для решения данной задачи выполним все указанные шаги последовательно. ### 1. Группировка данных с шагом 5 минут Сначала определим интервал группировки. Мы видим, что минимальное значение в наших данных — 15 минут, а максимальное — 39 минут. Поэтому мы можем создать интервалы с шагом 5 минут: - 15-19 минут - 20-24 минуты - 25-29 минут - 30-34 минуты - 35-39 минут Теперь необходимо подсчитать количество значений (частоты) в каждом из этих интервалов. ### 2. Частота значений в интервалах Теперь распределим данные по созданным интервалам: - **15-19 минут:** 15, 16, 17, 18 (4 значения) - **20-24 минуты:** 22, 21, 23, 24 (4 значения) - **25-29 минут:** 26, 27, 26, 27, 25, 28 (6 значений) - **30-34 минуты:** 30, 30, 31 (3 значения) - **35-39 минут:** 36, 38, 39 (3 значения) Подытожим полученные данные в виде таблицы: | Интервал | Частота | |-----------|---------| | 15-19 | 4 | | 20-24 | 4 | | 25-29 | 6 | | 30-34 | 3 | | 35-39 | 3 | ### 3. Доля значений в каждом интервале Теперь посчитаем долю значений в каждом интервале. Доля рассчитывается как частота интервала, деленная на общее количество значений (в нашем случае 20): \[ \text{Доля} = \frac{\text{Частота}}{\text{Общее количество}} \times 100\% \] Подсчитаем: | Интервал | Частота | Доля (%) | |-----------|---------|-------------------| | 15-19 | 4 | \(\frac{4}{20} \times 100 = 20\%\) | | 20-24 | 4 | \(\frac{4}{20} \times 100 = 20\%\) | | 25-29 | 6 | \(\frac{6}{20} \times 100 = 30\%\) | | 30-34 | 3 | \(\frac{3}{20} \times 100 = 15\%\) | | 35-39 | 3 | \(\frac{3}{20} \times 100 = 15\%\) | ### 4. Построение гистограммы Гистограмма — это графическое представление наших данных. На горизонтальной оси (ось X) будут интервалы, а на вертикальной оси (ось Y) — частота значений. Для построения гистограммы можно использовать программное обеспечение (например, Excel или Google Sheets), однако я объясню, как это сделать вручную: 1. Отметьте интервалы на оси X: 15-19, 20-24, 25-29, 30-34, 35-39. 2. Для каждого интервала нарисуйте столбцы (или прямоугольники), высота которых соответствует частоте значений. 3. Подпишите высоту каждого столбца. Результат будет выглядеть как несколько прямоугольников, которые показывают, сколько значений попадает в каждый интервал. ### Заключение Мы выполнили все необходимые шаги: сгруппировали данные, подсчитали частоты и доли значений, а также построили гистограмму. Это помогает нам визуализировать, как распределены значения времени, потраченные учениками на выполнение домашнего задания по геометрии. Если есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная помощь, всегда рад помочь!