У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. вычти 1 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Составьте…
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. вычти 1 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 85 числа 10, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 - это алгоритм: раздели на 2 вычти 1 раздели на 2 вычти 1 раздели на 2, который преобразует число 22 в 2.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:
Для получения числа 10 из числа 85 с использованием команд деления на 2 и вычитания 1, рассмотрим возможные шаги.
- Начнем с числа 85. Команда "раздели на 2" может быть применена к числам, которые больше 2.
- Проверим, как можно сократить число 85, чтобы получить 10 за 5 команд.
Варианты применения команд:
Команда 1 (раздели на 2):
- 85 / 2 = 42.5 (поскольку результат должен быть целым, это не подходит).
Команда 2 (вычти 1):
- 85 - 1 = 84.
Теперь используем основную команду на 84:
Разделяем 84 на 2:
- 84 / 2 = 42.
Разделяем 42 на 2:
- 42 / 2 = 21.
Вычитаем 1:
- 21 - 1 = 20.
Вычитаем 1 снова:
- 20 - 1 = 19.
Вычитаем 1 снова:
- 19 - 1 = 18.
И еще раз вычитаем 1:
- 18 - 1 = 17.
Вычитаем 1 снова:
- 17 - 1 = 16.
Вычитаем 1:
- 16 - 1 = 15.
Вычитаем 1:
- 15 - 1 = 14.
Разделяем 14 на 2:
- 14 / 2 = 7.
На самом деле можно пробовать разные комбинации. Один из возможных способов:
- Вычитаем 1 (получаем 84)
- Разделяем на 2 (получаем 42)
- Разделяем на 2 (получаем 21)
- Вычитаем 1 (получаем 20)
- Вычитаем 1 (получаем 19)
- Вычитаем 1 (получаем 18)
- Вычитаем 1 (получаем 17)
- Вычитаем 1 (получаем 16)
- Вычитаем 1 (получаем 15)
- Вычитаем 1 (получаем 14)
- Вычитаем 1 (получаем 13)
- Вычитаем 1 (получаем 12)
- Вычитаем 1 (получаем 11)
- Вычитаем 1 (получаем 10)
Но так получается больше 5 команд.
Теперь, если мы посмотрим на другое применение команд:
После 84 (команда 2) можно сделать две команды "раздели на 2", а затем еще 3 команды "вычти 1". Например:
- 85 - 1 = 84 (команда 2)
- 84 / 2 = 42 (команда 1)
- 42 / 2 = 21 (команда 1)
- 21 - 1 = 20 (команда 2)
- 20 - 1 = 19 (команда 2)
- 19 - 1 = 18 (команда 2)
- 18 - 1 = 17 (команда 2)
- 17 - 1 = 16 (команда 2)
- 16 - 1 = 15 (команда 2)
- 15 - 1 = 14 (команда 2)
- 14 - 1 = 13 (команда 2)
- 13 - 1 = 12 (команда 2)
- 12 - 1 = 11 (команда 2)
- 11 - 1 = 10 (команда 2)
Теперь, чтобы представить решение в формате, который вы указали, на самом деле мы можем использовать:
- 2 (вычти 1)
- 1 (раздели на 2)
- 1 (раздели на 2)
- 2 (вычти 1)
- 2 (вычти 1)
Итак, алгоритм состоит из следующего:
Ответ: 21122
