реши уравнение 6x+0,9=8,4+x

Для решения уравнения \( 6x + 0,9 = 8,4 + x \) давай разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение всех членов с \( x \) к одной стороне уравнения

Наша цель — собрать все переменные с одной стороны уравнения и все числа с другой. Для этого вычтем \( x \) из обеих сторон:

\[ 6x + 0,9 - x = 8,4 + x - x \]

Это упрощается до:

\[ 5x + 0,9 = 8,4 \]

Шаг 2: Избавимся от постоянной на левой стороне

Теперь вычтем \( 0,9 \) из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать член с \( x \):

\[ 5x + 0,9 - 0,9 = 8,4 - 0,9 \]

Упростим это:

\[ 5x = 7,5 \]

Шаг 3: Найдем \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на \( 5 \):

\[ x = \frac{7,5}{5} \]

Проведём деление:

\[ x = 1,5 \]

Ответ

Ответ: \( x = 1,5 \).

Проверка

Чтобы убедиться, что наш ответ правильный, подставим \( x = 1,5 \) обратно в исходное уравнение:

\[ 6(1,5) + 0,9 = 8,4 + 1,5 \]

Сначала решим левую часть:

\[ 6 \times 1,5 = 9 \quad \text{и тогда} \quad 9 + 0,9 = 9,9 \]

Теперь решим правую часть:

\[ 8,4 + 1,5 = 9,9 \]

Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.

Заключение

\( x = 1,5 \) — это правильное и окончательное решение уравнения.