Для решения уравнения ( 6x + 0,9 = 8,4 + x ) давай разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение всех членов с ( x ) к одной стороне уравнения
Наша цель — собрать все переменные с одной стороны уравнения и все числа с другой. Для этого вычтем ( x ) из обеих сторон:
[
6x + 0,9 - x = 8,4 + x - x
]
Это упрощается до:
[
5x + 0,9 = 8,4
]
Шаг 2: Избавимся от постоянной на левой стороне
Теперь вычтем ( 0,9 ) из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать член с ( x ):
[
5x + 0,9 - 0,9 = 8,4 - 0,9
]
Упростим это:
[
5x = 7,5
]
Шаг 3: Найдем ( x )
Теперь, чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны уравнения на ( 5 ):
[
x = \frac{7,5}{5}
]
Проведём деление:
[
x = 1,5
]
Ответ
Ответ: ( x = 1,5 ).
Проверка
Чтобы убедиться, что наш ответ правильный, подставим ( x = 1,5 ) обратно в исходное уравнение:
[
6(1,5) + 0,9 = 8,4 + 1,5
]
Сначала решим левую часть:
[
6 \times 1,5 = 9 \quad \text{и тогда} \quad 9 + 0,9 = 9,9
]
Теперь решим правую часть:
[
8,4 + 1,5 = 9,9
]
Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.
Заключение
( x = 1,5 ) — это правильное и окончательное решение уравнения.
