Вариант 2. №1. a) 45 + (-4); б) 91 - (-12); в) -85 + 364; г) -218 - (-578). №2. a) - 2,5 0,4; б) -32 1,2; b) 3- (-2) + (-3) (-4) - (-5) •7; r) -12 • 0,25 • (-0,6) • (-4). №3. a)…

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1

a) \( 45 + (-4) \)

Объяснение:

• При сложении числа с отрицательным знаком, мы можем думать о вычитании. Таким образом \( 45 + (-4) \) равняется \( 45 - 4 \).
• Теперь просто выполняем вычитание:
  \( 45 - 4 = 41 \).
  Ответ: 41

b) \( 91 - (-12) \)

Объяснение:

• Когда вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению: \( 91 - (-12) = 91 + 12 \).
• Выполним сложение:
  \( 91 + 12 = 103 \).
  Ответ: 103

c) \( -85 + 364 \)

Объяснение:

• В данном случае мы просто складываем отрицательное и положительное число. Мы можем думать об этом как о вычитании:
  \( 364 - 85 \).
• Вычислим:
  \( 364 - 85 = 279 \).
  Ответ: 279

d) \( -218 - (-578) \)

Объяснение:

• Снова, вычитание отрицательного числа:
  \( -218 - (-578) = -218 + 578 \).
• Теперь складываем:
  \( 578 - 218 = 360 \).
  Ответ: 360

Задача 2

a) \( -2,5 \cdot 0,4 \)

Объяснение:

• Умножая число с отрицательным знаком на положительное, результат будет отрицательным:
  \( -2,5 \cdot 0,4 = -1,0 \).
  Ответ: -1,0

b) \( -32 \cdot 1,2 \)

Объяснение:

• Аналогично предполкжению:
  \( -32 \cdot 1,2 = -38,4 \).
  Ответ: -38,4

c) \( 3 - (-2) + (-3) \cdot (-4) - (-5) \cdot 7 \)

Объяснение:

1. Перепишем уравнение, заменяя вычитания на сложения:
   • \( 3 + 2 + 12 + 35 \) (где \( -(-3) \cdot (-4) = 12 \) и \( -(-5) \cdot 7 = 35 \)).
2. Сложим все вместе:
   • \( 3 + 2 + 12 + 35 = 52 \).
     Ответ: 52

d) \( -12 \cdot 0,25 \cdot (-0,6) \cdot (-4) \)

Объяснение:

• Умножаем все:
  • Так как в произведении есть три отрицательных числа, результат будет отрицательным.
  • Сначала найдем произведение:
    \( (-12) \cdot 0.25 = -3 \)
    \( -3 \cdot (-0.6) = 1.8 \)
    \( 1.8 \cdot (-4) = -7.2 \). Ответ: -7,2

Задача 3

a) \( 11 - -42 \)

Объяснение:

• Здесь опять вычитание отрицательного числа:
  \( 11 + 42 = 53 \).
  Ответ: 53

b) \( (-0,25 - 2) \cdot (-0,2) + 3,9 \)

Объяснение:

1. Находим \( -0,25 - 2 = -2,25 \).
2. Теперь умножим:
   \( -2,25 \cdot (-0,2) = 0,45 \).
3. И добавим 3,9:
   \( 0,45 + 3,9 = 4,35 \).
   Ответ: 4,35

Задача 4

Решите уравнение: \[ \frac{-9,6}{6,4} = -2,4 \] Объяснение:

• Начнем с вычисления левой части:
  • \( -9,6 \div 6,4 = -1,5 \).
  • Сравниваем: \( -1,5 \neq -2,4 \).
    Ответ: Значение уравнения неверное.

Задача 5

Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

1. Находим массу воды в сухих грибах:
   \( 2,5 \cdot 0,12 = 0,3 \text{ кг} \) (воды в сухих грибах).
2. Теперь, чтобы найти процент воды в свежих грибах, нам нужно знать полную массу грибов:
   Исходя из того, что \( 22 \text{ кг} \) - это масса свежих грибов.
3. Разница между начальной массой и массой сухих:
   \( 22 - 2,5 = 19,5 \text{ кг} \) (мокрых частей).
4. Находим массу воды в свежих грибах:
   \( 19,5 \text{ кг} - 2,5 \text{ кг} = 17 \text{ кг} \).
5. Наконец, находим процент воды в свежих грибах:
   \(\frac{17}{22} \cdot 100 \approx 77,27\%\).
   Ответ: Около 77,27% воды в свежих грибах.