Вариант 2.
№1. a) 45 + (-4); б) 91 - (-12); в) -85 + 364; г) -218 - (-578).
№2. a) - 2,5 0,4; б) -32 1,2;
b) 3- (-2) + (-3) (-4) - (-5) •7;
r) -12 • 0,25 • (-0,6) • (-4).
№3. a) 11- --42
б) (-0,25 - 2) (-0,2) + 3,9.
№4. Решите уравнение:
-9,6
6,4 -2,4
№5. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
### Задача 1
#### a) \( 45 + (-4) \)
Объяснение:
- При сложении числа с отрицательным знаком, мы можем думать о вычитании. Таким образом \( 45 + (-4) \) равняется \( 45 - 4 \).
- Теперь просто выполняем вычитание:
\( 45 - 4 = 41 \).
**Ответ:** 41
#### b) \( 91 - (-12) \)
Объяснение:
- Когда вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению: \( 91 - (-12) = 91 + 12 \).
- Выполним сложение:
\( 91 + 12 = 103 \).
**Ответ:** 103
#### c) \( -85 + 364 \)
Объяснение:
- В данном случае мы просто складываем отрицательное и положительное число. Мы можем думать об этом как о вычитании:
\( 364 - 85 \).
- Вычислим:
\( 364 - 85 = 279 \).
**Ответ:** 279
#### d) \( -218 - (-578) \)
Объяснение:
- Снова, вычитание отрицательного числа:
\( -218 - (-578) = -218 + 578 \).
- Теперь складываем:
\( 578 - 218 = 360 \).
**Ответ:** 360
### Задача 2
#### a) \( -2,5 \cdot 0,4 \)
Объяснение:
- Умножая число с отрицательным знаком на положительное, результат будет отрицательным:
\( -2,5 \cdot 0,4 = -1,0 \).
**Ответ:** -1,0
#### b) \( -32 \cdot 1,2 \)
Объяснение:
- Аналогично предполкжению:
\( -32 \cdot 1,2 = -38,4 \).
**Ответ:** -38,4
#### c) \( 3 - (-2) + (-3) \cdot (-4) - (-5) \cdot 7 \)
Объяснение:
1. Перепишем уравнение, заменяя вычитания на сложения:
- \( 3 + 2 + 12 + 35 \) (где \( -(-3) \cdot (-4) = 12 \) и \( -(-5) \cdot 7 = 35 \)).
2. Сложим все вместе:
- \( 3 + 2 + 12 + 35 = 52 \).
**Ответ:** 52
#### d) \( -12 \cdot 0,25 \cdot (-0,6) \cdot (-4) \)
Объяснение:
- Умножаем все:
- Так как в произведении есть три отрицательных числа, результат будет отрицательным.
- Сначала найдем произведение:
\( (-12) \cdot 0.25 = -3 \)
\( -3 \cdot (-0.6) = 1.8 \)
\( 1.8 \cdot (-4) = -7.2 \).
**Ответ:** -7,2
### Задача 3
#### a) \( 11 - -42 \)
Объяснение:
- Здесь опять вычитание отрицательного числа:
\( 11 + 42 = 53 \).
**Ответ:** 53
#### b) \( (-0,25 - 2) \cdot (-0,2) + 3,9 \)
Объяснение:
1. Находим \( -0,25 - 2 = -2,25 \).
2. Теперь умножим:
\( -2,25 \cdot (-0,2) = 0,45 \).
3. И добавим 3,9:
\( 0,45 + 3,9 = 4,35 \).
**Ответ:** 4,35
### Задача 4
Решите уравнение:
\[
\frac{-9,6}{6,4} = -2,4
\]
Объяснение:
- Начнем с вычисления левой части:
- \( -9,6 \div 6,4 = -1,5 \).
- Сравниваем: \( -1,5 \neq -2,4 \).
**Ответ:** Значение уравнения неверное.
### Задача 5
Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?
1. Находим массу воды в сухих грибах:
\( 2,5 \cdot 0,12 = 0,3 \text{ кг} \) (воды в сухих грибах).
2. Теперь, чтобы найти процент воды в свежих грибах, нам нужно знать полную массу грибов:
Исходя из того, что \( 22 \text{ кг} \) - это масса свежих грибов.
3. Разница между начальной массой и массой сухих:
\( 22 - 2,5 = 19,5 \text{ кг} \) (мокрых частей).
4. Находим массу воды в свежих грибах:
\( 19,5 \text{ кг} - 2,5 \text{ кг} = 17 \text{ кг} \).
5. Наконец, находим процент воды в свежих грибах:
\(\frac{17}{22} \cdot 100 \approx 77,27\%\).
**Ответ:** Около 77,27% воды в свежих грибах.
