Вариант 2.
№1. a) 45 + (-4); б) 91 - (-12); в) -85 + 364; г) -218 - (-578).
№2. a) - 2,5 0,4; б) -32 1,2;
b) 3- (-2) + (-3) (-4) - (-5) •7;
r) -12 • 0,25 • (-0,6) • (-4).
№3. a) 11- --42
б) (-0,25 - 2) (-0,2) + 3,9.
№4. Решите уравнение:
-9,6
6,4 -2,4
№5. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?
Решим каждую задачу по порядку.
### Задача 1
**a)** \( 45 + (-4) \)
1. Сложение числа с отрицательным значением — это то же самое, что вычитание.
2. \( 45 - 4 = 41 \)
**Ответ:** 41
**б)** \( 91 - (-12) \)
1. Вычитание отрицательного числа превращается в сложение.
2. \( 91 + 12 = 103 \)
**Ответ:** 103
**в)** \( -85 + 364 \)
1. У нас положительное число и отрицательное. Найдем разницу между ними.
2. \( 364 - 85 = 279 \)
**Ответ:** 279
**г)** \( -218 - (-578) \)
1. Вычитание отрицательного числа становится сложением: \( -218 + 578 \)
2. Теперь найдем разницу: \( 578 - 218 = 360 \)
**Ответ:** 360
### Задача 2
**a)** \( -2,5 \cdot 0,4 \)
1. Умножим: \( (-2,5) \cdot 0,4 = -1 \)
**Ответ:** -1
**б)** \( -32 \cdot 1,2 \)
1. Умножим: \( (-32) \cdot 1,2 = -38,4 \)
**Ответ:** -38,4
**в)** \( 3 - (-2) + (-3) \cdot (-4) - (-5) \cdot 7 \)
1. Сначала решим выражение: \( 3 + 2 + 12 + 35 \)
2. Все мы складываем, так как вычитаем отрицательные: \( 3 + 2 + 12 + 35 = 52 \)
**Ответ:** 52
**г)** \( -12 \cdot 0,25 \cdot (-0,6) \cdot (-4) \)
1. Перемножим:
- Сначала найдем \( -12 \cdot 0,25 = -3 \)
- Далее \(-3 \cdot (-0,6) = 1.8\)
- И, наконец, \( 1.8 \cdot (-4) = -7.2 \)
**Ответ:** -7.2
### Задача 3
**a)** \( 11 - -42 \)
1. Сложение: \( 11 + 42 = 53 \)
**Ответ:** 53
**б)** \( (-0,25 - 2) \cdot (-0,2) + 3,9 \)
1. Сначала посчитаем \( -0,25 - 2 = -2,25 \)
2. Затем умножим: \( -2,25 \cdot (-0,2) = 0,45 \)
3. И добавим: \( 0,45 + 3,9 = 4,35 \)
**Ответ:** 4,35
### Задача 4
Решите уравнение:
\( -9,6 + \frac{6,4}{x} - 2,4 = 0 \)
1. Переносим все к одной стороне:
\( \frac{6,4}{x} = 9,6 + 2,4 \)
\( \frac{6,4}{x} = 12 \)
2. Умножим обе стороны на \( x \) и делим:
\( 6,4 = 12x \)
\( x = \frac{6,4}{12} = 0,53... \)
**Ответ:** \( x \approx 0,53 \)
### Задача 5
Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды.
1. Находим массу воды в сухих грибах:
\( 0,12 \cdot 2,5 = 0,3 \) кг воды в сухих грибах.
2. Масса сухих грибов без воды:
\( 2,5 - 0,3 = 2,2 \) кг.
3. Теперь найдем, сколько воды в 22 кг свежих грибов.
Предположим, что масса воды в свежих грибах — \( x \). Тогда масса грибов без воды будет равна \( 22 - x \).
Пропорция между свежими и сухими грибами:
\( \frac{x}{22} = \frac{0,3}{2,2} \)
4. Решаем уравнение:
\( 2,2x = 22 \cdot 0,3 \)
\( 2,2x = 6,6 \)
\( x = \frac{6,6}{2,2} = 3 \) кг.
5. Процент воды в свежих грибах:
\( \frac{3}{22} \cdot 100 \approx 13,64\% \)
**Ответ:** В свежих грибах около 13,64% воды.
