Чтобы решить выражение ( 5x(x - y) - 2(x^2 + 3x) ), давайте выполним шаги по упрощению. Мы будем использовать распределительный закон и собирать подобные слагаемые.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок в каждом из частей выражения.
Первая часть: ( 5x(x - y) )
Раскроем скобки:
[
5x \cdot x - 5x \cdot y = 5x^2 - 5xy
]
Вторая часть: ( -2(x^2 + 3x) )
Раскроем скобки, не забывая о знаке минус перед двоечкой:
[
-2 \cdot x^2 - 2 \cdot 3x = -2x^2 - 6x
]
Шаг 2: Объединим все части
Теперь соберем все найденные части вместе:
[
5x^2 - 5xy - 2x^2 - 6x
]
Шаг 3: Сложим подобные слагаемые
Теперь, давайте объединим подобные слагаемые:
Для (x^2):
[
5x^2 - 2x^2 = 3x^2
]
Для (x):
[
-6x \quad \text{(больше ничего подходящего нет)}
]
Для (xy):
[
-5xy \quad \text{(больше ничего подходящего нет)}
]
Шаг 4: Запишем окончательное упрощенное выражение
Собирая всё вместе, получаем окончательное упрощенное выражение:
[
3x^2 - 5xy - 6x
]
Ответ:
Выражение ( 5x(x - y) - 2(x^2 + 3x) ) упрощается до ( 3x^2 - 5xy - 6x ).
