Расстояние между городами A и B равно 150 км. Расстояние между городами A и B на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.
Чтобы определить масштаб карты, нужно понять, как соотносятся реальные расстояния с расстоянием на карте.
Шаг 1: Запишите известные значения.
- Реальное расстояние между городами A и B: 150 км.
- Расстояние между городами A и B на карте: 3 см.
Шаг 2: Преобразуйте реальные расстояния в одинаковые единицы измерения.
Мы видим, что одно из расстояний дано в километрах, а другое — в сантиметрах. Чтобы упростить расчёты, преобразуем километры в сантиметры.
1 км = 1000 метров
1 метр = 100 см
Следовательно,
1 км = 1000 * 100 = 100000 см.
Теперь преобразуем 150 км:
150 км = 150 * 100000 см = 15000000 см.
Шаг 3: Установите соотношение.
Теперь у нас есть два расстояния в сантиметрах:
- Реальное расстояние: 15000000 см.
- Расстояние на карте: 3 см.
Шаг 4: Найдите масштаб карты.
Масштаб обозначает отношение расстояния на карте к реальному расстоянию. Мы можем выразить это в виде дроби:
\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Реальное расстояние}} = \frac{3 \text{ см}}{15000000 \text{ см}}. \]
Шаг 5: Упрощение дроби.
Чтобы упростить это отношение, можно разделить числитель и знаменатель на 3:
\[ \text{Масштаб} = \frac{1}{5000000}. \]
Это значит, что 1 см на карте соответствует 5000000 см в реальности.
Шаг 6: Запись масштаба.
Масштаб карты можно записать в формате 1:5000000.
Вывод:
Таким образом, масштаб карты составляет 1:5000000. Это означает, что 1 см на карте равен 5000000 см (или 50 км) в реальности.
