Чтобы решить задачу о количестве сульфата цинка, необходимого для покрытия металлического изделия площадью 50 см², сначала определим, сколько граммов чистого цинка нам потребуется.
- Определим количество чистого цинка для покрытия:
Согласно условию, для покрытия 1 см² нужно 0,4 г цинка. Площадь изделия составляет 50 см².
[
\text{Масса цинка} = 0,4 , \text{г/см²} \times 50 , \text{см²} = 20 , \text{г}
]
Это значит, что для покрытия изделия площадью 50 см² нужно 20 граммов чистого цинка.
- Определим, сколько сульфата цинка нужно взять:
Теперь нужно выяснить, сколько сульфата цинка требуется для получения этих 20 г цинка. Сульфат цинка (ZnSO₄) содержит определённое количество цинка в своем составе. Для того чтобы точно рассчитать, нам нужно знать его молекулярную массу.
Молекулярная масса сульфата цинка (ZnSO₄):
- Молярная масса Zn (цинк) ≈ 65,4 г/моль
- Молярная масса S (серо) ≈ 32,1 г/моль
- Молярная масса O (кислород) ≈ 16 г/моль (в 4-х атомах)
Теперь рассчитаем:
[
\text{Молярная масса ZnSO}_4 = 65,4 + 32,1 + (16 \times 4) = 65,4 + 32,1 + 64 = 161,5 , \text{г/моль}
]
Теперь узнаем, какой процент массы сульфата цинка составляет цинк:
[
\text{Процент Zn в ZnSO}_4 = \left( \frac{65,4}{161,5} \right) \times 100 \approx 40,5%
]
- Теперь можем рассчитать, сколько сульфата цинка нужно взять для получения 20 г цинка.
Если 40,5% от массы сульфата цинка — это цинк, то можем найти массу сульфата цинка:
[
\text{Масса ZnSO}_4 = \frac{\text{Масса Zn}}{\text{Процент Zn в ZnSO}_4} = \frac{20 , \text{г}}{0,405} \approx 49,38 , \text{г}
]
Округляя до целого числа, получаем:
[
\text{Масса сульфата цинка} \approx 49 , \text{г}
]
Таким образом, чтобы покрыть цинком металлическое изделие площадью 50 см², нам нужно взять примерно 49 граммов сульфата цинка.
