В остроугольном треугольнике ABC катет равен 2√21, а высота 10, найти косинус B

В остроугольном треугольнике ABC, если катет равен 2√21, а высота равна 10, то косинус угла B можно найти следующим образом:

cos(B) = BC / AB

Так как высота является перпендикуляром к основанию, то стороны, образующие основание, могут быть найдены по теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = (2√21)^2 + 10^2 AB^2 = (4*21) + 100 AB^2 = 84 + 100 AB^2 = 184

AB = √184

Теперь, подставив значения AB и BC в формулу для косинуса, получим:

cos(B) = BC / AB cos(B) = (2√21) / √184

Итак, косинус угла B равен (2√21) / √184.