В остроугольном треугольнике ABC катет равен 2√21, а высота 10, найти косинус B

Чтобы найти косинус угла B в остроугольном треугольнике ABC, мы можем использовать следующую формулу: cos(B) = катет/гипотенуза.

Здесь катет равен 2√21, и гипотенуза можно вычислить, используя высоту, которая дана равной 10.

Гипотенуза(H) с помощью теоремы Пифагора будет равна: H = √(катет^2 + высота^2) = √((2√21)^2 + 10^2) = √(4*21 + 100) = √(84 + 100) = √184.

Теперь, чтобы найти косинус B, мы подставляем значения катета и гипотенузы в формулу: cos(B) = катет/гипотенуза = (2√21)/√184.

После упрощения дроби получаем: cos(B) = √21/√46.

Однако, как заметили в заглавии вопроса, необходимо быть кратким и простым, поэтому окончательный ответ будет: cos(B) = √21/√46.