килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля .за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья.сколько рублей будет стоить один кг конфет и один кг печенья

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• \( x \) — цена 1 кг конфет.
• \( y \) — цена 1 кг печенья.

Из условия задачи у нас есть два соотношения:

1. "Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля": \[ x = y + 52 \]

2. "За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья": \[ 8x = 12y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x = y + 52 \)
2. \( 8x = 12y \)

Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе.

Мы можем заменить \( x \) из первого уравнения во втором: \[ 8(y + 52) = 12y \]

Шаг 2: Упростим уравнение.

Распределим 8: \[ 8y + 416 = 12y \]

Теперь перенесем все члены с \( y \) на одну сторону уравнения: \[ 416 = 12y - 8y \] \[ 416 = 4y \]

Шаг 3: Найдем \( y \).

Теперь решим для \( y \): \[ y = \frac{416}{4} = 104 \]

Шаг 4: Найдем \( x \).

Теперь, используя значение \( y \), подставим его в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ x = y + 52 = 104 + 52 = 156 \]

Ответ:

Итак, цена 1 кг конфет составляет 156 рублей, а цена 1 кг печенья составляет 104 рубля.

В заключение:

• 1 кг конфет стоит 156 рублей.
• 1 кг печенья стоит 104 рубля.