Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля .за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья.сколько рублей будет стоить один кг конфет и один кг печенья

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим: - \( x \) — цена 1 кг конфет. - \( y \) — цена 1 кг печенья. Из условия задачи у нас есть два соотношения: 1. "Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 рубля": \[ x = y + 52 \] 2. "За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья": \[ 8x = 12y \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x = y + 52 \) 2. \( 8x = 12y \) ### Шаг 1: Подставим первое уравнение во второе. Мы можем заменить \( x \) из первого уравнения во втором: \[ 8(y + 52) = 12y \] ### Шаг 2: Упростим уравнение. Распределим 8: \[ 8y + 416 = 12y \] Теперь перенесем все члены с \( y \) на одну сторону уравнения: \[ 416 = 12y - 8y \] \[ 416 = 4y \] ### Шаг 3: Найдем \( y \). Теперь решим для \( y \): \[ y = \frac{416}{4} = 104 \] ### Шаг 4: Найдем \( x \). Теперь, используя значение \( y \), подставим его в первое уравнение для нахождения \( x \): \[ x = y + 52 = 104 + 52 = 156 \] ### Ответ: Итак, цена 1 кг конфет составляет 156 рублей, а цена 1 кг печенья составляет 104 рубля. В заключение: - 1 кг конфет стоит 156 рублей. - 1 кг печенья стоит 104 рубля.