Давайте решим задачу пошагово.
Задача: Определить процентную ставку, необходимую для получения 120 000 рублей через 2 года при первоначальном взносе 100 000 рублей.
Шаг 1: Понимание основных понятий
В этой задаче мы будем использовать формулу простых процентов. Она выглядит следующим образом:
[
S = P(1 + rt)
]
где:
- (S) — конечная сумма (в нашем случае 120 000 рублей),
- (P) — первоначальная сумма (в нашем случае 100 000 рублей),
- (r) — процентная ставка (в десятичной форме),
- (t) — время (в годах).
Шаг 2: Подстановка известных значений
В нашем случае:
- (S = 120000)
- (P = 100000)
- (t = 2)
Подставим эти значения в формулу:
[
120000 = 100000(1 + r \cdot 2)
]
Шаг 3: Упрощение уравнения
Теперь упростим уравнение:
- Разделим обе стороны на 100 000:
[
\frac{120000}{100000} = 1 + 2r
]
Это дает нам:
[
1.2 = 1 + 2r
]
- Теперь вычтем 1 с обеих сторон:
[
1.2 - 1 = 2r
]
Это упрощается до:
[
0.2 = 2r
]
Шаг 4: Решение для (r)
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
r = \frac{0.2}{2} = 0.1
]
Шаг 5: Конвертация в процентную форму
Чтобы преобразовать (r) в процентную ставку, умножим его на 100:
[
r = 0.1 \cdot 100 = 10%
]
Итак, ответ:
Процентная ставка, необходимая для получения 120 000 рублей через 2 года при первоначальном взносе 100 000 рублей, составляет 10%.
Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение по какому-либо этапу, дайте знать!
