Перед Сеней Васечкиным стоит серьезный вопрос: купить квартиру в ипотеку или снять на неопределенный срок. Квартира стоит 3 500 000 руб. У Сени есть первоначальный взнос в размере…

Чтобы помочь Сене Васечкину ответить на вопрос о том, что выгоднее — купить квартиру в ипотеку или снимать её, нам нужно рассмотреть оба сценария и сравнить общие расходы. Давайте разберем это пошагово.

1. Покупка квартиры в ипотеку:

• Стоимость квартиры: 3,500,000 рублей
• Первоначальный взнос: 2,000,000 рублей
• Сумма кредита: 3,500,000 - 2,000,000 = 1,500,000 рублей

Теперь нам нужно узнать условия ипотеки: процентная ставка и срок кредита. Для примера допустим, что ставка составляет 10% годовых, а срок — 20 лет (240 месяцев).

1.1. Расчёт ежемесячного платежа по ипотеке:

Формула для расчета ежемесячного платежа (PMT) по ипотечному кредиту выглядит следующим образом:

\[ PMT = \frac{P \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

где:

• \( P \) = сумма кредита (1,500,000 рублей)
• \( r \) = месячная процентная ставка (годовая ставка / 12) = 10% / 12 = 0.00833
• \( n \) = общее количество платежей (20 лет * 12 месяцев) = 240

Теперь подставим значения в формулу:

\[ PMT = \frac{1,500,000 \cdot 0.00833 \cdot (1 + 0.00833)^{240}}{(1 + 0.00833)^{240} - 1} \]

1.2. Расчёт:

Сначала нужно расчитать \((1 + 0.00833)^{240}\):

• \((1 + 0.00833)^{240} \approx 6.7275\)

Теперь подставим это значение в расчет ежемесячного платежа:

\[ PMT = \frac{1,500,000 \cdot 0.00833 \cdot 6.7275}{6.7275 - 1} \approx \frac{1,500,000 \cdot 0.00833 \cdot 6.7275}{5.7275} \approx \frac{67,385}{5.7275} \approx 11,763.4 \]

Таким образом, ежемесячный платеж будет примерно 11,763.4 рубля.

2. Съем квартиры:

• Арендная плата в месяц: 35,000 рублей.

3. Сравнение расходов:

Теперь сравним расходы в течение одного года при обеих опциях:

3.1. Суммарные расходы на покупку квартиры за год (ипотека):

\[ \text{Общие расходы за год} = 11,763.4 \times 12 \approx 141,160.8 \text{ рублей} \]

3.2. Суммарные расходы на аренду квартиры за год:

\[ \text{Общие расходы за год} = 35,000 \times 12 = 420,000 \text{ рублей} \]

4. Заключение:

Сравнив расходы:

• Покупка квартиры в ипотеку: примерно 141,160.8 рублей в год.
• Съем квартиры: 420,000 рублей в год.

Поскольку расходы на покупку квартиры значительно ниже, в данной ситуации Сеня Васечкин может сделать вывод, что покупка квартиры в ипотеку будет более выгодным вариантом, чем съем квартиры.