Решите уравнение 2х(3х-4)=3х(2х+5)

Давайте решим уравнение \( 2x(3x - 4) = 3x(2x + 5) \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала нам нужно раскрыть скобки с обеих сторон уравнения: Слева: \[ 2x(3x - 4) = 2x \cdot 3x - 2x \cdot 4 = 6x^2 - 8x \] Справа: \[ 3x(2x + 5) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 5 = 6x^2 + 15x \] Теперь у нас есть уравнение: \[ 6x^2 - 8x = 6x^2 + 15x \] ### Шаг 2: Переносим все слагаемые на одну сторону Теперь перенесем все слагаемые влево, чтобы уравнение выглядело как \( 0 = \) нечто: \[ 6x^2 - 8x - 6x^2 - 15x = 0 \] Упрощаем это: \[ -8x - 15x = 0 \] \[ -23x = 0 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение Теперь мы упростили уравнение до: \[ -23x = 0 \] Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на \(-23\): \[ x = 0 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \( 2x(3x - 4) = 3x(2x + 5) \) дает нам \( x = 0 \). ### Проверка решения Давайте подставим \( x = 0 \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно: Левая часть: \[ 2(0)(3(0) - 4) = 0 \] Правая часть: \[ 3(0)(2(0) + 5) = 0 \] Обе части равны, значит, решение верно. **Итог:** Уравнение \( 2x(3x - 4) = 3x(2x + 5) \) имеет решение \( x = 0 \).