Предприятие производит двигатели трех видов. Для производства двигателя требуется сталь, медь и латунь. Нормы расхода материалов для производства первого двигателя, соответственно, равны 25 кг, 15, 10 кг. Нормы расхода материалов для производства двигателя второго вида, соответственно равны 20 кг, 10, 15 кг. Для производства третьего двигателя нормы расходов материалов равны 17 кг, 22, 11 кг. Предприятие планирует выпустить 10 двигателей первого вида, 15 – двигателей второго вида и 20 двигателей третьего вида. Необходимо определить потребность предприятия в стали, меди и латуни для планового производства всех двигателей.

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что соберем данные о количестве металлических материалов, необходимых для производства каждого типа двигателя, а затем рассчитаем общую потребность в материалах для запланированного производства. ### Шаг 1: Определение норм расхода материалов У нас есть три типа двигателей с нормами расхода материалов: 1. **Первый двигатель:** - Сталь: 25 кг - Медь: 15 кг - Латунь: 10 кг 2. **Второй двигатель:** - Сталь: 20 кг - Медь: 10 кг - Латунь: 15 кг 3. **Третий двигатель:** - Сталь: 17 кг - Медь: 22 кг - Латунь: 11 кг ### Шаг 2: Количество производимых двигателей Предприятие планирует произвести: - 10 двигателей первого вида - 15 двигателей второго вида - 20 двигателей третьего вида ### Шаг 3: Расчет потребности в каждом материале Теперь рассчитаем, сколько каждого материала потребуется для производства всех планируемых двигателей. **1. Расчет потребности в стали:** - Для первого двигателя: \( 25 \, \text{кг} \times 10 \, \text{двигателей} = 250 \, \text{кг} \) - Для второго двигателя: \( 20 \, \text{кг} \times 15 \, \text{двигателей} = 300 \, \text{кг} \) - Для третьего двигателя: \( 17 \, \text{кг} \times 20 \, \text{двигателей} = 340 \, \text{кг} \) **Общая потребность в стали:** \( 250 \, \text{кг} + 300 \, \text{кг} + 340 \, \text{кг} = 890 \, \text{кг} \) **2. Расчет потребности в меди:** - Для первого двигателя: \( 15 \, \text{кг} \times 10 \, \text{двигателей} = 150 \, \text{кг} \) - Для второго двигателя: \( 10 \, \text{кг} \times 15 \, \text{двигателей} = 150 \, \text{кг} \) - Для третьего двигателя: \( 22 \, \text{кг} \times 20 \, \text{двигателей} = 440 \, \text{кг} \) **Общая потребность в меди:** \( 150 \, \text{кг} + 150 \, \text{кг} + 440 \, \text{кг} = 740 \, \text{кг} \) **3. Расчет потребности в латуни:** - Для первого двигателя: \( 10 \, \text{кг} \times 10 \, \text{двигателей} = 100 \, \text{кг} \) - Для второго двигателя: \( 15 \, \text{кг} \times 15 \, \text{двигателей} = 225 \, \text{кг} \) - Для третьего двигателя: \( 11 \, \text{кг} \times 20 \, \text{двигателей} = 220 \, \text{кг} \) **Общая потребность в латуни:** \( 100 \, \text{кг} + 225 \, \text{кг} + 220 \, \text{кг} = 545 \, \text{кг} \) ### Шаг 4: Итоговые результаты Таким образом, для производства 10 двигателей первого вида, 15 двигателей второго вида и 20 двигателей третьего вида предприятие требуется: - Стали: **890 кг** - Меди: **740 кг** - Латуни: **545 кг** Это и есть необходимая информация для обеспечения планового производства всех двигателей.