Реши уравнение ( 4 x + 3 ) ( 6 − x ) = 0 (4x+3)(6−x)=0 .

Чтобы решить уравнение \((4x + 3)(6 - x) = 0\), будем использовать свойство произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть, у нас есть два случая:

1. \(4x + 3 = 0\)
2. \(6 - x = 0\)

Теперь решим каждое из этих уравнений по порядку.

Шаг 1: Решим первое уравнение \(4x + 3 = 0\)

1. Отнимем 3 от обеих сторон: \[ 4x = -3 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\): \[ x = -\frac{3}{4} \]

Шаг 2: Решим второе уравнение \(6 - x = 0\)

1. Переносим \(x\) на правую сторону: \[ x = 6 \]

Итоговые решения

Мы получили два решения для уравнения \((4x + 3)(6 - x) = 0\):

1. \(x = -\frac{3}{4}\)
2. \(x = 6\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = -\frac{3}{4}\) и \(x = 6\).