Дана последовательность ( a n ) , (a n ​ ), заданная формулой n n -го члена a n = 6 n − 7 . a n ​ =6n−7. а) Найдите первые 5 5 членов этой последовательности. a 1 = a 1 ​ = , a 2 = a 2 ​ = , a 3 = a 3 ​ = , a 4 = a 4 ​ = , a 5 = a 5 ​ = . б) Найдите 100 100 -й член этой последовательности. a 100 = a 100 ​ =

Давайте решим эти задачи: **а) Найдите первые 5 членов последовательности (aₙ), заданной формулой aₙ = 6n - 7.** Для этого подставим значения n от 1 до 5 в формулу aₙ = 6n - 7: 1. Для n = 1: \[ a₁ = 6 \times 1 - 7 = 6 - 7 = -1 \] 2. Для n = 2: \[ a₂ = 6 \times 2 - 7 = 12 - 7 = 5 \] 3. Для n = 3: \[ a₃ = 6 \times 3 - 7 = 18 - 7 = 11 \] 4. Для n = 4: \[ a₄ = 6 \times 4 - 7 = 24 - 7 = 17 \] 5. Для n = 5: \[ a₅ = 6 \times 5 - 7 = 30 - 7 = 23 \] Таким образом, первые 5 членов последовательности: - \(a₁ = -1\) - \(a₂ = 5\) - \(a₃ = 11\) - \(a₄ = 17\) - \(a₅ = 23\) **б) Найдите 100-й член этой последовательности.** Для n = 100: \[ a₁₀₀ = 6 \times 100 - 7 = 600 - 7 = 593 \] Таким образом, 100-й член последовательности \(a₁₀₀ = 593\).