Для разложения выражения (6ab + 9bd - 8ac - 12cd) на множители, будем следовать пошаговому процессу.
Шаг 1: Группировка членов
Первым делом мы сгруппируем члены выражения, чтобы нам было легче искать общие множители. Мы можем разбить это выражение на два группы:
[
(6ab + 9bd) + (-8ac - 12cd)
]
Шаг 2: Выделение общего множителя в каждой группе
Теперь давайте выделим общий множитель в каждой из групп.
Первая группа (6ab + 9bd):
- Общий множитель: (3b)
- Разложение:
[
6ab + 9bd = 3b(2a + 3d)
]
Вторая группа (-8ac - 12cd):
- Общий множитель: (-4c)
- Разложение:
[
-8ac - 12cd = -4c(2a + 3d)
]
Шаг 3: Объединение обеих групп
Теперь у нас есть:
[
3b(2a + 3d) - 4c(2a + 3d)
]
Обратите внимание, что (2a + 3d) является общим множителем в обеих частях. Мы можем вынести его за скобки:
[
(2a + 3d)(3b - 4c)
]
Ответ
Таким образом, окончательное разложение на множители для выражения (6ab + 9bd - 8ac - 12cd) будет:
[
(2a + 3d)(3b - 4c)
]
Это и есть разложение данного многочлена на множители.
