Для изготовления латуни взяли медь массой 8 , 16 8,16 г, цинк и свинец массой 0 , 24 0,24 г. Определи массу олова в граммах, если массовая доля его составляет 30 % 30% .

Давайте решим задачу по шагам.

1. Анализ данных задачи:

   • У нас есть медь массой 8,16 г.
   • Также имеется цинк и свинец массой 0,24 г (не будем детализировать, если задание не требует, но важно учитывать их массу).
   • Нам нужно найти массу олова, которое составляет 30% от общей массы всех компонентов.

2. Суммирование масс:

   • Сначала сложим массу меди и массу других металлов (цинк и свинец): \[ \text{Общая масса без олова} = \text{масса меди} + \text{масса цинка и свинца} = 8,16 \, \text{г} + 0,24 \, \text{г} = 8,4 \, \text{г} \]

3. Определение общей массы:

   • Обозначим массу олова как \( m_{\text{Pb}} \).
   • Если олово составляет 30% от общей массы (в которой есть олово, медь, цинк и свинец), то можно выразить общую массу \( M \): \[ M = m_{\text{Pb}} + 8,4 \, \text{г} \]
   • Поскольку \( m_{\text{Pb}} \) составляет 30% от \( M \), мы можем записать: \[ m_{\text{Pb}} = 0,3 \cdot M \]

4. Подстановка и решение:

   • Подставим значение \( M \) из первого уравнения во второе: \[ m_{\text{Pb}} = 0,3 \cdot (m_{\text{Pb}} + 8,4) \]
   • Умножим правую часть уравнения: \[ m_{\text{Pb}} = 0,3 m_{\text{Pb}} + 0,3 \times 8,4 \]
   • Это упрощается до: \[ m_{\text{Pb}} = 0,3 m_{\text{Pb}} + 2,52 \]

5. Изолирование массы олова:

   • Переносим \( 0,3 m_{\text{Pb}} \) на левую сторону: \[ m_{\text{Pb}} - 0,3 m_{\text{Pb}} = 2,52 \] \[ 0,7 m_{\text{Pb}} = 2,52 \]
   • Теперь делим обе стороны на 0,7 для нахождения массы олова: \[ m_{\text{Pb}} = \frac{2,52}{0,7} \approx 3,6 \, \text{г} \]

6. Ответ:

   • Масса олова составляет приблизительно 3,6 г.

Таким образом, мы нашли массу олова, используя данное условие задачи и пошаговое решение. Если будут дополнительные вопросы по решению или другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!