Для изготовления латуни взяли медь массой 8 , 16 8,16 г, цинк и свинец массой 0 , 24 0,24 г. Определи массу олова в граммах, если массовая доля его составляет 30 % 30%.
Давайте решим задачу по шагам.
1. **Анализ данных задачи:**
- У нас есть медь массой 8,16 г.
- Также имеется цинк и свинец массой 0,24 г (не будем детализировать, если задание не требует, но важно учитывать их массу).
- Нам нужно найти массу олова, которое составляет 30% от общей массы всех компонентов.
2. **Суммирование масс:**
- Сначала сложим массу меди и массу других металлов (цинк и свинец):
\[
\text{Общая масса без олова} = \text{масса меди} + \text{масса цинка и свинца} = 8,16 \, \text{г} + 0,24 \, \text{г} = 8,4 \, \text{г}
\]
3. **Определение общей массы:**
- Обозначим массу олова как \( m_{\text{Pb}} \).
- Если олово составляет 30% от общей массы (в которой есть олово, медь, цинк и свинец), то можно выразить общую массу \( M \):
\[
M = m_{\text{Pb}} + 8,4 \, \text{г}
\]
- Поскольку \( m_{\text{Pb}} \) составляет 30% от \( M \), мы можем записать:
\[
m_{\text{Pb}} = 0,3 \cdot M
\]
4. **Подстановка и решение:**
- Подставим значение \( M \) из первого уравнения во второе:
\[
m_{\text{Pb}} = 0,3 \cdot (m_{\text{Pb}} + 8,4)
\]
- Умножим правую часть уравнения:
\[
m_{\text{Pb}} = 0,3 m_{\text{Pb}} + 0,3 \times 8,4
\]
- Это упрощается до:
\[
m_{\text{Pb}} = 0,3 m_{\text{Pb}} + 2,52
\]
5. **Изолирование массы олова:**
- Переносим \( 0,3 m_{\text{Pb}} \) на левую сторону:
\[
m_{\text{Pb}} - 0,3 m_{\text{Pb}} = 2,52
\]
\[
0,7 m_{\text{Pb}} = 2,52
\]
- Теперь делим обе стороны на 0,7 для нахождения массы олова:
\[
m_{\text{Pb}} = \frac{2,52}{0,7} \approx 3,6 \, \text{г}
\]
6. **Ответ:**
- Масса олова составляет приблизительно 3,6 г.
Таким образом, мы нашли массу олова, используя данное условие задачи и пошаговое решение. Если будут дополнительные вопросы по решению или другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!
