Чтобы решить задачу о нахождении вероятности того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами, давайте разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Определим общее количество чашек
Согласно условию, мама имеет в шкафу 40 чашек.
Шаг 2: Определим количество чашек каждого цвета
Мама имеет:
- 15 чашек с красными цветами
- 16 чашек с синими цветами
Теперь найдем количество чашек с жёлтыми цветами. Для этого нужно вычесть количество чашек с красными и синими цветами из общего количества чашек:
[
\text{Количество жёлтых чашек} = \text{Общее количество чашек} - (\text{Количество красных чашек} + \text{Количество синих чашек})
]
[
\text{Количество жёлтых чашек} = 40 - (15 + 16) = 40 - 31 = 9
]
Шаг 3: Найдем вероятность выбора чашки с жёлтыми цветами
Вероятность того, что выберут чашку с жёлтыми цветами, можно вычислить по следующей формуле:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество подходящих событий}}{\text{Общее количество событий}}
]
В нашем случае:
- Количество подходящих событий (чашки с жёлтыми цветами) = 9
- Общее количество событий (все чашки) = 40
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\text{Вероятность} = \frac{9}{40}
]
Шаг 4: Переведем вероятность в десятичную дробь или проценты (по желанию)
Вероятность в десятичной дроби:
[
\frac{9}{40} = 0.225
]
В процентах:
[
0.225 \times 100 = 22.5%
]
Ответ
Вероятность того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами, составляет (\frac{9}{40}) или 22.5%.
