№1. Сделай чертёж и реши задачу. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60 км/ч, мотоцикла -80 км/ч. Какое…

Решение

Задача 1: Расстояние между автомобилем и мотоциклом

Дано:

• Скорость автомобиля = 60 км/ч
• Скорость мотоцикла = 80 км/ч
• Время движения = 3 часа

Шаги решения:

1. Найдем расстояние, которое проедет каждый транспорт:

   • Расстояние = Скорость × Время
   • Для автомобиля: \[ D_{автомобиль} = 60 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]
   • Для мотоцикла: \[ D_{мотоцикл} = 80 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 240 \, \text{км} \]

2. Найдем общее расстояние между автомобилем и мотоциклом: \[ D_{общ} = D_{автомобиль} + D_{мотоцикл} = 180 \, \text{км} + 240 \, \text{км} = 420 \, \text{км} \]

Ответ: Через 3 часа расстояние между ними будет 420 км.

Задача 2: Вычисления столбиком

Выполним вычисления шаг за шагом:

1. 43 600,5

   • Записываем: 43600,5

2. 540.700

   • Записываем: 540700

3. 65700 : 90

   • Для деления выполним: \[ 65700 ÷ 90 = 730 \]

4. 36 200 : 40

   • Для деления выполним: \[ 36200 ÷ 40 = 905 \]

Ответы:

• 43 600,5
• 540 700
• 730
• 905

Задача 3: Решение уравнения

Дано уравнение: \[ x - 54635 + 64 = 0 \]

Шаги решения:

1. Перейдем к нахождению \( x \): \[ x - 54635 + 64 = 0 \]

2. Упростим уравнение: \[ x - 54635 + 64 = x - 54571 = 0 \] \[ x = 54571 \]

Ответ: \( x = 54571 \)

Задача 4: Перевод единиц измерения

1. 300 см = ... м \[ 300 \, \text{см} = \frac{300}{100} = 3 \, \text{м} \]

2. 5 т 200 кг = ... кг \[ 5 \, \text{т} = 5000 \, \text{кг}, \quad \text{поэтому} \quad 5 \, \text{т} 200 \, \text{кг} = 5000 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг} = 5200 \, \text{кг} \]

3. 25 000 мм = ... м \[ 25000 \, \text{мм} = \frac{25000}{1000} = 25 \, \text{м} \]

4. 180 дм = ... м ... дм \[ 180 \, \text{дм} = 18 \, \text{м} \quad (\text{так как} \, 1 \, \text{м} = 10 \, \text{дм}) \]

5. 2 мин = ... c \[ 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 = 120 \, \text{с} \]

6. 1350 см = ... м ... см \[ 1350 \, \text{см} = 13 \, \text{м} \, 50 \, \text{см} \quad (\text{так как} \, 1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}) \]

Итоговые ответы:

• 300 см = 3 м
• 5 т 200 кг = 5200 кг
• 25 000 мм = 25 м
• 180 дм = 18 м
• 2 мин = 120 с
• 1350 см = 13 м 50 см

Надеюсь, это решение помогло вам понять материал! Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать.