Функции спроса и предложения для некоторой отечественной продукции в условной стране имеют вид QD = 2600 – 10Р и QS = -400 + 5Р. Импортируя также данный товар из-за рубежа, страна…
Функции спроса и предложения для некоторой отечественной продукции в условной стране имеют вид QD = 2600 – 10Р и QS = -400 + 5Р. Импортируя также данный товар из-за рубежа, страна взимала с его производителей определенную таможенную пошлину, ограничивая тем самым объем импорта 900 ед. продукции. После вынужденной отмены таможенной пошлины расходы населения на приобретение импортной продукции выросли в условиях свободной торговли на 24 000 ден. ед. Определите, как в результате отмены таможенной пошлины изменились доходы отечественных производителей рассматриваемой продукции.
Для решения задачи рассмотрим функции спроса и предложения, данные в условии.
Функции спроса и предложения:
- Функция спроса \( Q_D = 2600 - 10P \)
- Функция предложения \( Q_S = -400 + 5P \)
Нахождение равновесной цены и объема: Равновесие на рынке достигается тогда, когда количество товара, которое хочет купить потребитель (спрос), равно количеству товара, которое хочет продать производитель (предложение):
\[ Q_D = Q_S \]
Подставим функции:
\[ 2600 - 10P = -400 + 5P \]
Приведем подобные:
\[ 2600 + 400 = 10P + 5P \]
\[ 3000 = 15P \]
Решим уравнение для \( P \):
\[ P = \frac{3000}{15} = 200 \]
Теперь найдем равновесное количество \( Q \), подставив \( P \) в одну из функций (например, в спроса):
\[ Q_D = 2600 - 10 \cdot 200 = 2600 - 2000 = 600 \]
Таким образом, равновесная цена равна 200 ден. ед., а равновесное количество – 600 единиц.
Влияние отмены таможенной пошлины: После отмены таможенной пошлины и введения свободной торговли население увеличило расходы на импортируемую продукцию на 24000 ден. ед.
Предположим, что цена на импортируемую продукцию остаётся на уровне \( P = 200 \) (равновесная цена). Найдем, сколько единиц продукции увеличится на основании увеличения расходов:
\[ \text{Увеличение количества импортируемой продукции} = \frac{24000}{200} = 120 \text{ ед.} \]
Это число показывает, что после отмены пошлины в страну приходит дополнительно 120 единиц товара.
Общее количество продукции на рынке: До отмены пошлины на рынке было 600 единиц внутреннего производства. После отмены пошлины на рынок дополнительно поступает 120 единиц импортной продукции:
\[ Q_{total} = Q_{internal} + Q_{import} = 600 + 120 = 720 \text{ ед.} \]
Находка новых доходов производителей: Теперь мы можем рассмотреть, как изменились доходы отечественных производителей.
При новой рыночной ситуации, цена остается 200, и количество отечественного производства (после введения импорта) будет:
\[ Q_S = -400 + 5 \cdot 200 = -400 + 1000 = 600 \text{ ед.} \]
Таким образом, доход отечественных производителей не изменился по количеству, но за счет спроса внутреннего и внешнего рынка они все равно могут производить на прежнем уровне.
Доход отечественных производителей \( R \) можно вычислить как:
\[ R = P \cdot Q_S = 200 \cdot 600 = 120000 \text{ ден. ед.} \]
В результате, отмена таможенной пошлины улучшила доступ населения к продукции, позволяя импортировать большее количество, что привело к повышению общего объема рынка до 720 единиц, однако доходы отечественных производителей остались на уровне 120000 ден. ед., если рынок функционирует без дополнительных каникул или находок в производстве.
Таким образом, доходы отечественных производителей в абсолютных цифрах не увеличились, но они могли улучшить своё положение через увеличение спроса на свою продукцию.
