).Симметричную монету бросают три раза. а) Изобразите дерево этого эксперимента; б) Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событиям: 1) «В третий раз выпал орел»; 2) «Решка выпала ровно 2 раза»; 3) «Решек выпало больше, чем орлов».

Для решения данной задачи начнём с того, что мы бросаем симметричную монету три раза. Каждое бросание монеты может привести к двум результатам: орел (О) или решка (Р). Теперь мы можем построить дерево эксперимента. ### а) Дерево эксперимента 1. **Первый бросок**: Мы можем получить либо О, либо Р. - О - Р 2. **Второй бросок**: Каждое из предыдущих результатов влечет за собой аналогичные варианты. - Если первый бросок — О: - О (первый) - О (второй) - О (первый) - Р (второй) - Если первый бросок — Р: - Р (первый) - О (второй) - Р (первый) - Р (второй) 3. **Третий бросок**: Аналогично, от каждого результата второго броска снова есть два варианта. - Если первый и второй броски были О: - О - О - О - О - О - Р - Если первый бросок — О, второй — Р: - О - Р - О - О - Р - Р - Если первый бросок — Р, второй — О: - Р - О - О - Р - О - Р - Если первый и второй броски были Р: - Р - Р - О - Р - Р - Р Вот как выглядит дерево событий: ``` (старт) / \ О Р / \ / \ О Р О Р / \ / \ / \ / \ О Р О Р О Р O Р ``` Список всех элементарных событий (результатов): 1. ООO 2. ООР 3. ОРО 4. ОРР 5. РОО 6. РОР 7. РРО 8. РРР ### б) Определение благоприятных событий Теперь отметим цепочки, которые соответствуют благоприятным событиям. 1. **Событие 1: «В третий раз выпал орел»** - Это событие соответствует всем вариантам, где третий бросок — О. Это: - ООO - ОРО - РОО - РРО - Читаем: - ООO - ООР - ОРО - ОРР - РОО - РОР - РРО - РРР 2. **Событие 2: «Решка выпала ровно 2 раза»** - Это событие соответствует вариантам, где ровно два раза выпадала Р. Это: - ОРР - РОР - РРО 3. **Событие 3: «Решек выпало больше, чем орлов»** - Это событие соответствует вариантам, где Р > О. Это: - РРР - РРО - РОР ### Итог Подводя итог, мы построили дерево эксперимента и определили благоприятные события для каждого условия. Если у вас есть дальнейшие вопросы по этой задаче или связанным темам, пожалуйста, задавайте!