Найди значение выражения (1/1000+7/24) :2/375

Чтобы понять, как найти значение выражения \((1/1000 + 7/24) : (2/375)\), давайте разберем шаги по порядку. ### Шаг 1: Найдем сумму в числителе Начнем с выражения в скобках: \[ 1/1000 + 7/24 \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1000 и 24 — это 12000. Приведем каждую дробь к общему знаменателю: - Для \(1/1000\): \[ 1/1000 = \frac{1 \times 12}{1000 \times 12} = \frac{12}{12000} \] - Для \(7/24\): \[ 7/24 = \frac{7 \times 500}{24 \times 500} = \frac{3500}{12000} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{12}{12000} + \frac{3500}{12000} = \frac{12 + 3500}{12000} = \frac{3512}{12000} \] ### Шаг 2: Разделим на дробь Теперь у нас есть сумма. Следующий шаг — разделить на \(2/375\). Запишем данное выражение: \[ \frac{3512/12000}{2/375} \] Чтобы разделить дроби, необходимо умножить первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{3512}{12000} \times \frac{375}{2} \] ### Шаг 3: Упростим выражение Теперь мы можем выполнить умножение: \[ \frac{3512 \times 375}{12000 \times 2} \] ### Шаг 4: Упрощаем числитель и знаменатель Сначала умножим: - Числитель: \(3512 \times 375 = 1317000\) (можно не считать точно, если не требуется, но для полноты картины сделаем именно так) - Знаменатель: \(12000 \times 2 = 24000\) Теперь мы имеем: \[ \frac{1317000}{24000} \] ### Шаг 5: Делим Теперь делим числитель на знаменатель: \[ \frac{1317000 \div 24000} = 54.875 \] ### Ответ Значение выражения \((1/1000 + 7/24) : (2/375)\) равно \(54.875\). Это итоговая величина, и вы можете использовать её в своих расчетах или, если требуются дальнейшие шаги, уточнить, что именно вас интересует.