найди значение выражения (1/1000+7/24) :2/375
Чтобы понять, как найти значение выражения \((1/1000 + 7/24) : (2/375)\), давайте разберем шаги по порядку.
Шаг 1: Найдем сумму в числителе
Начнем с выражения в скобках:
\[ 1/1000 + 7/24 \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1000 и 24 — это 12000.
Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
- Для \(1/1000\):
\[ 1/1000 = \frac{1 \times 12}{1000 \times 12} = \frac{12}{12000} \]
- Для \(7/24\):
\[ 7/24 = \frac{7 \times 500}{24 \times 500} = \frac{3500}{12000} \]
Теперь сложим дроби:
\[ \frac{12}{12000} + \frac{3500}{12000} = \frac{12 + 3500}{12000} = \frac{3512}{12000} \]
Шаг 2: Разделим на дробь
Теперь у нас есть сумма. Следующий шаг — разделить на \(2/375\).
Запишем данное выражение:
\[ \frac{3512/12000}{2/375} \]
Чтобы разделить дроби, необходимо умножить первую дробь на обратную вторую:
\[ \frac{3512}{12000} \times \frac{375}{2} \]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь мы можем выполнить умножение:
\[ \frac{3512 \times 375}{12000 \times 2} \]
Шаг 4: Упрощаем числитель и знаменатель
Сначала умножим:
Числитель: \(3512 \times 375 = 1317000\) (можно не считать точно, если не требуется, но для полноты картины сделаем именно так)
Знаменатель: \(12000 \times 2 = 24000\)
Теперь мы имеем:
\[ \frac{1317000}{24000} \]
Шаг 5: Делим
Теперь делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{1317000 \div 24000} = 54.875 \]
Ответ
Значение выражения \((1/1000 + 7/24) : (2/375)\) равно \(54.875\).
Это итоговая величина, и вы можете использовать её в своих расчетах или, если требуются дальнейшие шаги, уточнить, что именно вас интересует.
