Упрастите выражение -0,4a (2a²+3) (5-3a²)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение: \[ -0,4a (2a^2 + 3)(5 - 3a^2) \] Мы начнем с того, что раскроем скобки. Для этого сначала умножим два многочлена \( (2a^2 + 3) \) и \( (5 - 3a^2) \). ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала перемножим \( (2a^2 + 3) \) и \( (5 - 3a^2) \) с использованием распределительного закона (умножаем каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго): 1. \( 2a^2 \cdot 5 = 10a^2 \) 2. \( 2a^2 \cdot (-3a^2) = -6a^4 \) 3. \( 3 \cdot 5 = 15 \) 4. \( 3 \cdot (-3a^2) = -9a^2 \) Теперь соберем все результаты: \[ 10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2 \] ### Шаг 2: Упростим результат Теперь объединим подобные слагаемые: \[ -6a^4 + (10a^2 - 9a^2) + 15 = -6a^4 + 1a^2 + 15 \] Итак, мы имеем: \[ -6a^4 + a^2 + 15 \] ### Шаг 3: Умножим на \(-0,4a\) Теперь вернемся к полному выражению и умножим на \(-0,4a\): \[ -0,4a(-6a^4 + a^2 + 15) \] Мы умножим \(-0,4a\) на каждое из слагаемых: 1. \( -0,4a \cdot (-6a^4) = 2,4a^5 \) 2. \( -0,4a \cdot a^2 = -0,4a^3 \) 3. \( -0,4a \cdot 15 = -6a \) ### Шаг 4: Соберем окончательное выражение Итак, после умножения получаем: \[ 2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a \] ### Окончательный ответ Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ 2,4a^5 - 0,4a^3 - 6a \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!