с корабля сбросили якорь. за время его вертикального падения в воде выделилось 18,7 кДж энергии. глубина водоёма в этом месте равна 11 м, объем якоря равен 0,025 м³. какова…
С корабля сбросили якорь. за время его вертикального падения в воде выделилось 18,7 кДж энергии. глубина водоёма в этом месте равна 11 м, объем якоря равен 0,025 м³. какова плотность материала якоря?
Чтобы найти плотность материала якоря, воспользуемся следующими шагами:
Определение энергии: Из условия задачи известно, что за время падения якоря в воду выделилось 18,7 кДж энергии.
Энергию (E) можно выразить через закон сохранения энергии. В данном случае вся выделенная энергия при падении якоря компенсируется работой силы тяжести и может быть расчислена по формуле:
\[ E = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \(m\) — масса якоря (в кг),
- \(g\) — ускорение свободного падения (близко к 9.81 м/с²),
- \(h\) — глубина водоёма (в м).
Переведем 18,7 кДж в Дж:
\[ E = 18.7 \times 10^3 \text{ Дж} = 18700 \text{ Дж} \]
Решение уравнения для массы: Из формулы для энергии можно выразить массу \(m\):
\[ m = \frac{E}{g \cdot h} \]
Подставим известные значения:
\[ m = \frac{18700}{9.81 \cdot 11} \]
\[ m = \frac{18700}{107.91} \approx 173.46 \text{ кг} \]
Определение плотности: Плотность (\(\rho\)) материала якоря определяется по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где:
- \(m\) — масса (в кг),
- \(V\) — объем (в м³).
Объем якоря равен 0,025 м³. Подставим это значение и найденную массу в формулу для плотности:
\[ \rho = \frac{173.46}{0.025} \]
\[ \rho \approx 6938.4 \text{ кг/м}^3 \]
Ответ: Плотность материала якоря составляет примерно 6938.4 кг/м³.
