Вопрос: Линзу поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещенного предмета. Чему равно фокусное расстояние линзы, если чёткое изображение предмета получается, если поставить экран в 3 раза дальше от линзы, чем предмет? Ответ дайте в см, округлите до десятых. Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов Фокусное расстояние линзы равно 200 см. Фокусное расстояние линзы равно 267,5 см. Фокусное расстояние линзы равно 37,5 см. Фокусное расстояние линзы равно 53,6 см.

Чтобы решить задачу о фокусном расстоянии линзы, воспользуемся формулой линзы и данными, которые нам даны. ### Дано: - Расстояние от предмета до линзы (u) = 0.5 м = 50 см - Расстояние от линзы до экрана (v) = 3 * расстояние от предмета до линзы = 3 * 50 см = 150 см ### Формула линзы: Формула для линзы связывает расстояния до предмета (u), расстояния до изображения (v) и фокусное расстояние линзы (f): \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \] ### Подставим данные в формулу: 1. Найдем \( u \) и \( v \) в сантиметрах: - \( u = 50 \) см - \( v = 150 \) см 2. Подставим в формулу: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{150} \] ### Приведем дроби к одному знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 50 и 150 — это 150. Переписываем дроби: \[ \frac{1}{50} = \frac{3}{150} \] \[ \frac{1}{150} = \frac{1}{150} \] Теперь сложим: \[ \frac{1}{f} = \frac{3}{150} + \frac{1}{150} = \frac{4}{150} \] ### Найдем f: \[ f = \frac{150}{4} = 37.5 \text{ см} \] ### Ответ: Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 37,5 см. ### Выбор ответа: Правильный ответ: **Фокусное расстояние линзы равно 37,5 см.**