Решай

Конечно, давай разберем задачу.

1. Отметьте на координатной прямой точки

• \( B(-6) \), \( D(-3{,}5) \), \( F(4) \), \( M(0{,}5) \), \( P(-4) \), \( T(5) \).

Чтобы отметить эти точки на координатной прямой:

• Точка B находится на отметке -6.
• Точка D находится между отметками -4 и -3, строго посередине, на -3.5.
• Точка F находится на отметке 4.
• Точка M находится между отметками 0 и 1, чуть ближе к 1, на 0.5.
• Точка P находится на отметке -4.
• Точка T находится на отметке 5.

2. Какие из точек имеют противоположные координаты?

Противоположные координаты — это такие числа, которые одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. Из данных точек:

• \( B(-6) \) и противоположная была бы \( 6 \), но она отсутствует.
• \( D(-3{,}5) \) и противоположная 3.5 отсутствует.
• \( F(4) \) и противоположная -4 отсутствует.
• \( M(0{,}5) \) и противоположная -0.5 отсутствует.
• \( P(-4) \) и противоположная 4, что здесь подходит для точки F.
• \( T(5) \) и противоположная -5 отсутствует.

Итак, противоположные координаты: \( P(-4) \) и \( F(4) \).

3. В какую точку переместится точка F при перемещении на 10 единиц налево по координатной прямой?

Если точка F находится на 4 и перемещается на 10 единиц налево, то: \[ 4 - 10 = -6 \] Точка будет находиться на отметке -6, это точка B.

4. Сравните числа:

а) \( -1 \) и \( -2 \)

• \( -1 > -2 \) (поскольку -1 правее на числовой прямой).

б) \( 3{,}5 \) и \( 3{,}05 \)

• \( 3{,}5 > 3{,}05 \) (поскольку 0.5 больше 0.05).

в) \( -6{,}4 \) и \( -6{,}04 \)

• \( -6{,}4 < -6{,}04 \) (поскольку -6.4 левее на числовой прямой).

5. Найдите значение выражения:

\[ | - 3 | \cdot \frac{9}{3} \]

Решение:

1. Найдем модуль: \( | -3 | = 3 \)
2. Упростим дробь: \( \frac{9}{3} = 3 \)
3. Перемножим: \( 3 \times 3 = 9 \)

Ответ: \( 9 \).

6. Решите уравнение:

\[ |5x| = 15 \]

Чтобы решить это уравнение, нужно учесть, что модуль: \[ 5x = 15 \] Или \[ 5x = -15 \]

1. Для \( 5x = 15 \): \[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

2. Для \( 5x = -15 \): \[ x = \frac{-15}{5} = -3 \]

Решение: \( x = 3 \) или \( x = -3 \).

7. Сколько и каких решений имеет неравенство \( -26 < x \leq 3 \)?

Это неравенство описывает все числа \( x \), лежащие в интервале от -26 до 3, включая 3. Поскольку отрезок бесконечен с одной стороны и не указывается точное количество целых чисел, можно сказать, что бесконечно много.

Я надеюсь, это решение помогает! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.