Решай

Конечно, давай разберем задачу. ### 1. Отметьте на координатной прямой точки - \( B(-6) \), \( D(-3{,}5) \), \( F(4) \), \( M(0{,}5) \), \( P(-4) \), \( T(5) \). Чтобы отметить эти точки на координатной прямой: - Точка B находится на отметке -6. - Точка D находится между отметками -4 и -3, строго посередине, на -3.5. - Точка F находится на отметке 4. - Точка M находится между отметками 0 и 1, чуть ближе к 1, на 0.5. - Точка P находится на отметке -4. - Точка T находится на отметке 5. ### 2. Какие из точек имеют противоположные координаты? Противоположные координаты — это такие числа, которые одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. Из данных точек: - \( B(-6) \) и противоположная была бы \( 6 \), но она отсутствует. - \( D(-3{,}5) \) и противоположная 3.5 отсутствует. - \( F(4) \) и противоположная -4 отсутствует. - \( M(0{,}5) \) и противоположная -0.5 отсутствует. - \( P(-4) \) и противоположная 4, что здесь подходит для точки F. - \( T(5) \) и противоположная -5 отсутствует. Итак, противоположные координаты: \( P(-4) \) и \( F(4) \). ### 3. В какую точку переместится точка F при перемещении на 10 единиц налево по координатной прямой? Если точка F находится на 4 и перемещается на 10 единиц налево, то: \[ 4 - 10 = -6 \] Точка будет находиться на отметке -6, это точка B. ### 4. Сравните числа: а) \( -1 \) и \( -2 \) - \( -1 > -2 \) (поскольку -1 правее на числовой прямой). б) \( 3{,}5 \) и \( 3{,}05 \) - \( 3{,}5 > 3{,}05 \) (поскольку 0.5 больше 0.05). в) \( -6{,}4 \) и \( -6{,}04 \) - \( -6{,}4 < -6{,}04 \) (поскольку -6.4 левее на числовой прямой). ### 5. Найдите значение выражения: \[ | - 3 | \cdot \frac{9}{3} \] Решение: 1. Найдем модуль: \( | -3 | = 3 \) 2. Упростим дробь: \( \frac{9}{3} = 3 \) 3. Перемножим: \( 3 \times 3 = 9 \) Ответ: \( 9 \). ### 6. Решите уравнение: \[ |5x| = 15 \] Чтобы решить это уравнение, нужно учесть, что модуль: \[ 5x = 15 \] Или \[ 5x = -15 \] 1. Для \( 5x = 15 \): \[ x = \frac{15}{5} = 3 \] 2. Для \( 5x = -15 \): \[ x = \frac{-15}{5} = -3 \] Решение: \( x = 3 \) или \( x = -3 \). ### 7. Сколько и каких решений имеет неравенство \( -26 < x \leq 3 \)? Это неравенство описывает все числа \( x \), лежащие в интервале от -26 до 3, включая 3. Поскольку отрезок бесконечен с одной стороны и не указывается точное количество целых чисел, можно сказать, что бесконечно много. Я надеюсь, это решение помогает! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.