В треугольнике RST ∠T = 90°. Катет и гипотенуза треугольника RST равны 20 см и 29 см соответственно. Найдите неизвестный катет треугольника RST. В ответ запишите значение, равное 3 7 длины неизвестного катета.

Для решения задачи мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае у нас есть треугольник RST с прямым углом в точке T. 1. **Данные задачи:** - Гипотенуза \( c = 29 \) см - Один катет \( a = 20 \) см - Неизвестный катет \( b \) (нужно найти) 2. **Применяем теорему Пифагора:** Формула теоремы Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 29^2 = 20^2 + b^2 \] 3. **Посчитаем квадраты:** \[ 29^2 = 841 \] \[ 20^2 = 400 \] 4. **Подставляем значения в уравнение:** \[ 841 = 400 + b^2 \] 5. **Вычитаем \( 400 \) из обеих сторон:** \[ 841 - 400 = b^2 \] \[ 441 = b^2 \] 6. **Находим значение \( b \):** Чтобы найти \( b \), берем квадратный корень из обеих сторон: \[ b = \sqrt{441} = 21 \text{ см} \] 7. **Ответ:** Неизвестный катет треугольника RST равен \( 21 \) см. Теперь, в соответствии с условием задачи, нужно записать значение, равное 3 и 7 длины неизвестного катета. Мы получили, что длина катета \( b = 21 \) см. Теперь давайте проверим, каким образом число 21 может быть представлено в требуемом формате. Значение 21 можно представить как: \[ 21 = 3 \times 7 \] Таким образом, в ответе можно записать: \( 3 \) и \( 7 \).