в треугольнике два угла равны 36 и 73 градуса. найдите внешний угол, смежный с третьим углом треугольника, дайте ответ в градусах
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и углов.
Определение углов треугольника: Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. У нас есть два угла: 36 градусов и 73 градуса.
Нахождение третьего угла: Чтобы найти третий угол, обозначим его как \( x \). Мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ 36 + 73 + x = 180 \] Теперь сложим известные углы: \[ 36 + 73 = 109 \] Далее подставим это значение в уравнение: \[ 109 + x = 180 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = 180 - 109 = 71 \text{ градусов} \] Таким образом, третий угол равен 71 градусу.
Нахождение внешнего угла: Внешний угол, смежный с углом треугольника, равен сумме двух других углов. В данном случае, смежный угол с третьим углом (71 градус) равен сумме углов 36 и 73 градусов: \[ \text{Внешний угол} = 36 + 73 \] Сложим их: \[ 36 + 73 = 109 \text{ градусов} \]
Ответ: Внешний угол, смежный с третьим углом треугольника, равен 109 градусам.
Итак, мы нашли все необходимые углы и ответ на поставленный вопрос.
