Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 50 см, ширина — 10 см и высота — 1 см

Чтобы вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, используем формулу для нахождения диагонали \( d \):

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

где:

• \( a \) — длина параллелепипеда,
• \( b \) — ширина параллелепипеда,
• \( c \) — высота параллелепипеда.

В нашем случае:

• \( a = 50 \, \text{см} \)
• \( b = 10 \, \text{см} \)
• \( c = 1 \, \text{см} \)

Шаги решения:

1. Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(50)^2 + (10)^2 + (1)^2} \]

2. Вычислим квадраты:

\[ (50)^2 = 2500 \] \[ (10)^2 = 100 \] \[ (1)^2 = 1 \]

3. Сложим квадраты:

\[ 2500 + 100 + 1 = 2601 \]

4. Найдем квадратный корень из суммы:

\[ d = \sqrt{2601} \]

5. Вычислим корень:

\[ \sqrt{2601} = 51 \]

Ответ:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет 51 см.