Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 50 см, ширина — 10 см и высота — 1 см

Чтобы вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, используем формулу для нахождения диагонали \( d \): \[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \] где: - \( a \) — длина параллелепипеда, - \( b \) — ширина параллелепипеда, - \( c \) — высота параллелепипеда. В нашем случае: - \( a = 50 \, \text{см} \) - \( b = 10 \, \text{см} \) - \( c = 1 \, \text{см} \) ### Шаги решения: 1. Подставим значения в формулу: \[ d = \sqrt{(50)^2 + (10)^2 + (1)^2} \] 2. Вычислим квадраты: \[ (50)^2 = 2500 \] \[ (10)^2 = 100 \] \[ (1)^2 = 1 \] 3. Сложим квадраты: \[ 2500 + 100 + 1 = 2601 \] 4. Найдем квадратный корень из суммы: \[ d = \sqrt{2601} \] 5. Вычислим корень: \[ \sqrt{2601} = 51 \] ### Ответ: Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет 51 см.