4x+3,7=10,2-x

Чтобы решить уравнение \( 4x + 3.7 = 10.2 - x \), воспользуемся пошаговым методом.

Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону

У нас есть уравнение: \[ 4x + 3.7 = 10.2 - x \]

Чтобы упростить уравнение, добавим \( x \) к обеим сторонам, чтобы избавиться от \( -x \) с правой стороны: \[ 4x + x + 3.7 = 10.2 \]

Теперь это выглядит как: \[ 5x + 3.7 = 10.2 \]

Шаг 2: Переносим константы на другую сторону

Теперь нужно убрать \( 3.7 \) с левой стороны. Для этого вычтем \( 3.7 \) из обеих сторон: \[ 5x = 10.2 - 3.7 \]

Теперь посчитаем правую часть: \[ 10.2 - 3.7 = 6.5 \] Таким образом, у нас получилось: \[ 5x = 6.5 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \( x \)

Теперь нужно найти \( x \). Для этого разделим обе стороны на \( 5 \): \[ x = \frac{6.5}{5} \]

Чтобы упростить это, можем сделать деление: \[ x = 1.3 \]

Шаг 4: Проверка ответа

Важно проверить, правильный ли у нас ответ: Подставим \( x = 1.3 \) обратно в исходное уравнение: \[ 4(1.3) + 3.7 = 10.2 - 1.3 \]

Сначала посчитаем левую сторону: \[ 4(1.3) = 5.2 \quad \text{и} \quad 5.2 + 3.7 = 8.9 \]

Теперь посчитаем правую сторону: \[ 10.2 - 1.3 = 8.9 \]

Поскольку обе стороны равны, то ответ правильный!

Ответ:

\( x = 1.3 \)