Чтобы решить уравнение ( 4x + 3.7 = 10.2 - x ), воспользуемся пошаговым методом.
Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону
У нас есть уравнение:
[
4x + 3.7 = 10.2 - x
]
Чтобы упростить уравнение, добавим ( x ) к обеим сторонам, чтобы избавиться от ( -x ) с правой стороны:
[
4x + x + 3.7 = 10.2
]
Теперь это выглядит как:
[
5x + 3.7 = 10.2
]
Шаг 2: Переносим константы на другую сторону
Теперь нужно убрать ( 3.7 ) с левой стороны. Для этого вычтем ( 3.7 ) из обеих сторон:
[
5x = 10.2 - 3.7
]
Теперь посчитаем правую часть:
[
10.2 - 3.7 = 6.5
]
Таким образом, у нас получилось:
[
5x = 6.5
]
Шаг 3: Решаем уравнение для ( x )
Теперь нужно найти ( x ). Для этого разделим обе стороны на ( 5 ):
[
x = \frac{6.5}{5}
]
Чтобы упростить это, можем сделать деление:
[
x = 1.3
]
Шаг 4: Проверка ответа
Важно проверить, правильный ли у нас ответ:
Подставим ( x = 1.3 ) обратно в исходное уравнение:
[
4(1.3) + 3.7 = 10.2 - 1.3
]
Сначала посчитаем левую сторону:
[
4(1.3) = 5.2 \quad \text{и} \quad 5.2 + 3.7 = 8.9
]
Теперь посчитаем правую сторону:
[
10.2 - 1.3 = 8.9
]
Поскольку обе стороны равны, то ответ правильный!
Ответ:
( x = 1.3 )
