Вычисли первые четыре члена последовательности BN = 14n² - 22n + 24

Чтобы вычислить первые четыре члена последовательности, заданной формулой \( B_n = 14n^2 - 22n + 24 \), мы будем подставлять значения \( n = 1, 2, 3 \) и \( 4 \) в уравнение.

Шаг 1: Вычисление \( B_1 \)

Подставим \( n = 1 \): \[ B_1 = 14(1)^2 - 22(1) + 24 \] \[ B_1 = 14(1) - 22 + 24 \] \[ B_1 = 14 - 22 + 24 \] \[ B_1 = 16 \]

Шаг 2: Вычисление \( B_2 \)

Подставим \( n = 2 \): \[ B_2 = 14(2)^2 - 22(2) + 24 \] \[ B_2 = 14(4) - 22(2) + 24 \] \[ B_2 = 56 - 44 + 24 \] \[ B_2 = 36 \]

Шаг 3: Вычисление \( B_3 \)

Подставим \( n = 3 \): \[ B_3 = 14(3)^2 - 22(3) + 24 \] \[ B_3 = 14(9) - 22(3) + 24 \] \[ B_3 = 126 - 66 + 24 \] \[ B_3 = 84 \]

Шаг 4: Вычисление \( B_4 \)

Подставим \( n = 4 \): \[ B_4 = 14(4)^2 - 22(4) + 24 \] \[ B_4 = 14(16) - 22(4) + 24 \] \[ B_4 = 224 - 88 + 24 \] \[ B_4 = 160 \]

Итог

Теперь мы можем записать первые четыре члена последовательности:

• \( B_1 = 16 \)
• \( B_2 = 36 \)
• \( B_3 = 84 \)
• \( B_4 = 160 \)

Таким образом, первые четыре члена последовательности \( B_n \) равны \( 16, 36, 84, 160 \).