дно из этих утверждений — неверное. Найди его. При словах категории состояния могут употребляться слова-связки быть, стать и др. Слова категории состояния, образованные от имён…

Для решения данной задачи нужно внимательно проанализировать каждое из предложенных утверждений. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Утверждение 1:

"При словах категории состояния могут употребляться слова-связки быть, стать и др."

Это утверждение верно. Слова категории состояния, такие как "холодно", "долго" и т.д., действительно могут употребляться с глаголами-связками, например: "Становится холодно".

Утверждение 2:

"Слова категории состояния, образованные от имён существительных, изменяются так же, как имена существительные."

Это утверждение тоже верно. Например, "вода" — существительное, а "водяной" — производное слово, образованное от него, будет изменяться по родам и числам, как и другие имена существительные.

Утверждение 3:

"Слово холодно в зависимости от контекста может быть наречием, кратким прилагательным или словом категории состояния."

Это утверждение неверно. Слово "холодно":

• В качестве наречия отвечает на вопрос "как?" (например, "Он чувствует холодно.").
• В русском языке не существует книжной формы "холодно" как краткого прилагательного. Краткие прилагательные, например "холоден", могут использоваться в других контекстах, магнеже.
• Слово "холодно" также может служить словом категории состояния в неформальном контексте, но не в понимании грамматической категории.

Утверждение 4:

"Слова можно, нельзя, нужно, необходимо выражают модальную оценку действия или состояния."

Это утверждение также верно. Слова "нужно", "можно" и "нельзя" относятся к модальным глаголам и выражают необходимость или возможность выполнения действия или наличия состояния.

Заключение:

Таким образом, неверное утверждение — это третье: "Слово холодно в зависимости от контекста может быть наречием, кратким прилагательным или словом категории состояния."