Дано: Пирамида Sосн=5корень2 м^2 H=9 м Найти: Vпир

Чтобы найти объем пирамиды \( V_{\text{пир}} \), мы используем формулу:

\[ V_{\text{пир}} = \frac{1}{3} S_{\text{осн}} \cdot H \]

Где:

• \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания пирамиды, в данном случае \( 5\sqrt{2} \, \text{м}^2 \)
• \( H \) — высота пирамиды, здесь равна \( 9 \, \text{м} \)

Подставим эти значения в формулу:

\[ V_{\text{пир}} = \frac{1}{3} \times 5\sqrt{2} \times 9 \]

Выполним вычисления:

1. Найдем произведение площади основания и высоты: \[ 5\sqrt{2} \times 9 = 45\sqrt{2} \]

2. Разделим результат на 3: \[ V_{\text{пир}} = \frac{45\sqrt{2}}{3} = 15\sqrt{2} \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем пирамиды \( V_{\text{пир}} = 15\sqrt{2} \, \text{м}^3 \).