Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Масса раствора (m_раствора) = 300 г
- Первоначальная массовая доля соли (w_нач) = 15%
- Конечная массовая доля соли (w_кон) = 8%
1. Находим массу соли в начале:
Для начала рассчитаем, сколько соли было в 15%-ном растворе:
[
m_{соли_нач} = m_{раствора} \times \frac{w_{нач}}{100}
]
Подставляем значения:
[
m_{соли_нач} = 300 , \text{г} \times \frac{15}{100} = 300 , \text{г} \times 0.15 = 45 , \text{г}
]
2. Находим массу соли в конечном растворе:
Теперь рассчитаем, сколько соли осталось в 8%-ном растворе после того, как часть соли выпала в осадок.
Обозначим массу конечного раствора как ( m_{кон} ). Мы не знаем, сколько именно массы раствора осталось после осаждения соли, но мы знаем, что массовая доля соли в этом растворе теперь составляет 8%. Поскольку мы не меняем массу раствора на этом этапе, мы можем считать, что она по-прежнему 300 г.
Обозначим массу соли в конечном растворе как ( m_{соли_кон} ):
[
m_{соли_кон} = m_{раствора} \times \frac{w_{кон}}{100}
]
Подставляем значения:
[
m_{соли_кон} = 300 , \text{г} \times \frac{8}{100} = 300 , \text{г} \times 0.08 = 24 , \text{г}
]
3. Находим массу осадка:
Теперь мы можем найти массу соли, которая выпала в осадок, вычитая массу соли в конечном растворе из массы соли в начале:
[
m_{осадка} = m_{соли_нач} - m_{соли_кон}
]
Подставляем значения:
[
m_{осадка} = 45 , \text{г} - 24 , \text{г} = 21 , \text{г}
]
Ответ:
Таким образом, масса осадка составляет 21 г.
