В треугольнике АВС угол С равен 90° ВС=12см АС=5см найдите ВА

Давайте решим задачу, используя теорему Пифагора. В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), поэтому он является прямоугольным треугольником. ### Данные: - Угол \( C = 90^\circ \) - Длина стороны \( BC = 12 \) см (гипотенуза) - Длина стороны \( AC = 5 \) см (одна из катетов) Нам нужно найти длину стороны \( AB \) (другой катет). Обозначим длину \( AB \) как \( x \). ### Применим теорему Пифагора: Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике выполняется следующая формула: \[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \] Подставим известные значения: \[ x^2 + 5^2 = 12^2 \] Посчитаем квадрат \( 5 \) и \( 12 \): \[ x^2 + 25 = 144 \] Теперь решим это уравнение для \( x^2 \): \[ x^2 = 144 - 25 \] \[ x^2 = 119 \] Теперь найдём \( x \) (длину стороны \( AB \)): \[ x = \sqrt{119} \] ### Итог: Для приближённого значения можем посчитать: \[ \sqrt{119} \approx 10.91 \] Таким образом, длина стороны \( AB \) составляет приблизительно \( 10.91 \) см.