в треугольнике АВС угол С равен 90° ВС=12см АС=5см найдите ВА

Давайте решим задачу, используя теорему Пифагора. В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), поэтому он является прямоугольным треугольником.

Данные:

• Угол \( C = 90^\circ \)
• Длина стороны \( BC = 12 \) см (гипотенуза)
• Длина стороны \( AC = 5 \) см (одна из катетов)

Нам нужно найти длину стороны \( AB \) (другой катет). Обозначим длину \( AB \) как \( x \).

Применим теорему Пифагора:

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике выполняется следующая формула:

\[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ x^2 + 5^2 = 12^2 \]

Посчитаем квадрат \( 5 \) и \( 12 \):

\[ x^2 + 25 = 144 \]

Теперь решим это уравнение для \( x^2 \):

\[ x^2 = 144 - 25 \]

\[ x^2 = 119 \]

Теперь найдём \( x \) (длину стороны \( AB \)):

\[ x = \sqrt{119} \]

Итог:

Для приближённого значения можем посчитать:

\[ \sqrt{119} \approx 10.91 \]

Таким образом, длина стороны \( AB \) составляет приблизительно \( 10.91 \) см.