5/3:5

Для решения задачи \( \frac{5}{3} : 5 \) начнём с пояснения, что деление дроби на целое число можно преобразовать.

1. Преобразование деления дроби на целое число.
   Вместо деления дроби на целое число мы можем представить деление как умножение на обратное значение: \[ \frac{5}{3} : 5 = \frac{5}{3} \times \frac{1}{5} \]

2. Умножение дробей.
   Умножение дробей происходит по следующему правилу: умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга. В нашем случае: \[ \frac{5 \times 1}{3 \times 5} = \frac{5}{15} \]

3. Сокращение дроби.
   Далее мы можем сократить дробь \( \frac{5}{15} \). Оба числа делятся на 5: \[ \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, результатом деления \( \frac{5}{3} : 5 \) является: \[ \frac{1}{3} \]

Всё вместе, мы получили, что \( \frac{5}{3} : 5 = \frac{1}{3} \).