Вас есть граф с вершинами M,N,O и рёбрами MN,NO,OM. Сколько циклов в графе? Добавьте ещё одну вершину Р и соедините её с вершинами М и О. Сколько теперь циклов в графе?

Исходный граф с вершинами M, N, O и рёбрами MN, NO, OM — это треугольник. Он содержит1 цикл: MN - NO - OM. После добавления вершины P и соединения её с вершинами M и O, у нас появляются следующие рёбра: MN, NO, OM, MP, OP. Теперь возможные циклы: 1. M - N - O - M (исходный треугольник) 2. M - P - O - M 3. M - N - O - P - M (добавлен P) 4. M - P - N - O - M (путём добавления P) Таким образом, в графе с добавленной вершиной P будет 4 цикла. Ответ: - В исходном графе 1 цикл. - В графе с добавленной вершиной P — 4 цикла.