Вас есть граф с вершинами M,N,O и рёбрами MN,NO,OM. Сколько циклов в графе? Добавьте ещё одну вершину Р и соедините её с вершинами М и О. Сколько теперь циклов в графе?

Исходный граф с вершинами M, N, O и рёбрами MN, NO, OM — это треугольник. Он содержит1 цикл: MN - NO - OM.

После добавления вершины P и соединения её с вершинами M и O, у нас появляются следующие рёбра: MN, NO, OM, MP, OP.

Теперь возможные циклы:

1. M - N - O - M (исходный треугольник)
2. M - P - O - M
3. M - N - O - P - M (добавлен P)
4. M - P - N - O - M (путём добавления P)

Таким образом, в графе с добавленной вершиной P будет 4 цикла.

Ответ:

• В исходном графе 1 цикл.
• В графе с добавленной вершиной P — 4 цикла.