Какова градусная мера угла В ,изображенного на рисунке 57?

Для решения задачи определим градусную меру искомого угла \( \angle B \) на рисунке 57 с помощью свойств треугольников. На рисунке изображен треугольник \( \triangle ABC \) с известными углами \( \angle A = 35^\circ \) и \( \angle C = 25^\circ \). В треугольнике сумма всех внутренних углов равна \( 180^\circ \). Таким образом, мы можем найти угол \( \angle B \) по формуле: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \] Подставим известные значения углов: \[ 35^\circ + \angle B + 25^\circ = 180^\circ \] Упростим выражение: \[ 60^\circ + \angle B = 180^\circ \] Теперь вычтем \( 60^\circ \) из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( \angle B \): \[ \angle B = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \] Таким образом, градусная мера угла \( \angle B \) равна \( 120^\circ \).