Какова градусная мера угла В ,изображенного на рисунке 57?

Для решения задачи определим градусную меру искомого угла \( \angle B \) на рисунке 57 с помощью свойств треугольников. На рисунке изображен треугольник \( \triangle ABC \) с известными углами \( \angle A = 35^\circ \) и \( \angle C = 25^\circ \).

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна \( 180^\circ \). Таким образом, мы можем найти угол \( \angle B \) по формуле:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим известные значения углов:

\[ 35^\circ + \angle B + 25^\circ = 180^\circ \]

Упростим выражение:

\[ 60^\circ + \angle B = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 60^\circ \) из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( \angle B \):

\[ \angle B = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла \( \angle B \) равна \( 120^\circ \).